梅江中学八年级数学下册 19.1.1 平行四边形的性质课件1 新人教版.ppt

2．如图，四边形ABCD是平行四边形，则： 1）∠ADC= , ∠BCD= ； 2）边AB= , BC = ． 已知 ABCD中，∠A=80°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。 平行四边形的性质 * 1．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． 如图：四边形ABCD是平行四边形记作： ABCD(顺时针或逆时针) 读作：平行四边形ABCD 2．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫 平行四边形的对角线． 3.平行四边形相对的边称为对边,相对的角称为对角 平行四边形相关概念 A D C B 线段AC、BD就是 ABCD的两条对角线。 对边：AB与CD; BC与DA. 对角: ∠ABC与∠CDA; ∠BAD与∠DCB. 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. A D B C AB∥CD AD∥BC ∵ ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵四边形ABCD是平行四边形 AB∥CD AD∥BC ∴　 理解定义 ABCD AB CD AD BC ① ② ABCD AB CD AD BC 　　 平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ 平行四边形的对边平行． 平行四边形的对边相等. 平行四边形的对角相等． 平行四边形的邻角互补． A B C D 已知： ABCD（如图） 即∠BAD＝∠DCB 证明:连结AC ∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行） ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴ △ABC≌△CDA（ASA） ∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D 又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4 ∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3 在△ABC和△CDA中 A B C D 1 2 3 4 求证: AB=CD,BC=DA;∠B=∠D,∠BAD=∠DCB ∠1＝∠2， AC＝CA， ∠3＝∠4 几何语言： 定理1：平行四边形的两组对边分别相等 ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB＝CD，AD＝BC（平行四边形的对边相等） ∠A= ∠C, ∠B= ∠D（平行四边形的对角相等） 定理2：平行四边形的两组对角分别相等 ∴ ∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180° ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥CD，AD ∥ BC（平行四边形的对边平行） 1.如图:在 ABCD中,根据已知你能得到哪 　些结论？为什么? 32cm 30cm 32cm 30cm A B C D 56° 56° 124° 124° 例题教学： ? 例1 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ 解： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∵ AB=8 ∴ ∴ ∴ 答：其他三条边各长8m，10m，10m. 8m 8m 有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm,BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？ 60cm 80cm 600 ∠D= ∠B=600 DE= 80-60=20(cm) 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？ 从拼图可以得到什么启示？ 小结： 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。 随堂练习： A D B C 40 1. 在 ABCD 中，AD=40，CD=30， ∠B=60°，则BC= ; AB= ; ∠A= , ∠C= , ∠D= . 30 120° 120° 60° 40 30 60° 2. 在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，则 ∠ABC= ， ∠CAB= . 120° 40° 20° 120° 20° 20° 3.如图, ABCD的周长是28cm,△ABC的周长 是22cm, 则AC的长为( ) A. 6cm B. 12cm C. 4cm D. 8cm A B D C A D B C 4. 如图,在 ABCD中,∠A:∠B=7:2, 则∠C的度数是 . D 1400 E A B D C 9cm 5cm 5.如图，在 ABCD中，若BE平分∠ABC， 则ED＝ ． 4cm 2 3 5cm 5cm 4cm 1 6.如图，在 ABCD