6--1离散系统的z域分析--z变换.ppt

什么是信号？什么是系统？为什么把这两个概念连在一起？ 本课程中对“信息”和“消息”两词不加严格区分。 求下列序列的z变换，并注明收敛域 解： 求下列序列的z变换，并注明收敛域 解： 求下列序列的z变换，并注明收敛域 解： 求下列序列的z变换，并注明收敛域 解： 求下列序列的z变换，并注明收敛域 解： 第六章 离散系统的z域分析 内容 6.1 z变换 6.2 z变换的性质 6.3 逆z变换 6.4 z域分析 6.2 z变换的性质 线性 时移特性 尺度变换特性 卷积定理 z域微分特性 z域积分特性 k域反转特性 部分和特性 初值定理与终值定理 表现为叠加性和齐次性 则 其中：C1,C2为任意常数 若 线性性质 1 线性性质 1 例1： 解： （1）双边Z变换： 序列不变，移序只影响时间轴上位置。 若f(k) ? F(z)，则 收敛域：只会影响 处。 移位性质 2 （2）单边Z变换： 单边Z变换在0~?的k域进行，它先移序，后舍去k0部分，移序后的序列为f(k-m)?(k)、f(k+m)?(k)比序列f(k)?(k)长度有所增减。 f(k)?(k) f(k-2)?(k) f(k+2)?(k) 移位性质 2 （2）单边Z变换： 若f(k)为双边序列，并 f(k)?(k)? F(z)，则 移位性质 2 例2: 求下列序列的Z变换。 解： 移位性质 2 解： 同理： 移位性质 2 小 结 本课内容： 1． Z变换：定义、存在条件、收敛域、、常用信号Z变换； 2.单边Z变换基本性质 下一次课内容： 1． Z反变换：部分分式展开法、留数法； 课后自我检测 1. Z变换的收敛域如何确定？ Thank you! 什么是信号？什么是系统？为什么把这两个概念连在一起？ 本课程中对“信息”和“消息”两词不加严格区分。 * 什么是信号？什么是系统？为什么把这两个概念连在一起？ 本课程中对“信息”和“消息”两词不加严格区分。 * 信号与线性系统 江苏大学计算机科学与通信工程学院 王洪金 课程名称 前课复习 3.1 LTI系统的响应 3.2 单位序列与单位序列响应 3.3 卷积和 3.4 序列的傅里叶变换 3.5 离散傅里叶变换及其性质 第3章 离散系统的时域分析 系统的数学模型： 全响应分解形式 全响应=自由响应+强迫响应 全响应=零输入响应+零状态响应 全响应=暂态响应+稳态响应 前课复习 经典法基本步骤： 1）求系统数学模型（差分方程、传输算子等）； 2) 写出特征方程，并求出特征根（自然频率）； 3）根据特征根，求对应齐次方程通解yh(k)； 4）根据激励形式求非齐次方程特解yp(k) ； 5）写出非齐次方程通解 y(k)= yh(k) + yp(k) ： 6）根据初始值求待定系数； 7）写出给定条件下非齐次方程解。 前课复习 系统的数学模型： 零输入响应:由初始状态引起的响应. 零状态响应:由激励引起的响应. 零输入响应： 零状态响应： 全响应： 前课复习 系统的数学模型： 单位序列响应求解 阶跃序列响应求解 求微分方程的特征根 写出系统的单位序列响应的形式 初值: 求出待定系数: 写出系统的单位序列响应 求出特解 写出系统的阶跃序列响应的形式 求微分方程的特征根 初值: 求出待定系数: 写出系统的阶跃响应 前课复习 卷积和： 定义： 性质： 1. 交换律 2. 分配律 3. 结合律 卷积和的计算： LTI系统时域分析 1．利用定义计算 2. 利用常用信号卷积与有关性质计算 3. 序列相乘法 4. 利用列表法计算 5. 利用图解法计算 前课复习 离散时间序列的傅里叶变换： 离散傅里叶变换： 前课复习 Z变换： 本课内容 定义： 收敛域： f(k):原序列 F(z):象函数 不同f(k)的z变换，由于收敛域不同，可能对应于相同的z变换，故在确定z变换时，必须指明收敛域。 使 收敛的所有z值之集合。 已知微分方程 已知系统的初始条件是y(0)=y (1)=1，输入激励f(k)=?(k)，试求零输入响应、零状态响应和全响应y(k)。 前课测试 第六章 离散系统的z域分析 内容 6.1 z变换 6.2 z变换的性质 6.3 逆z变换 6.4 z域分析 1 从拉普拉斯变换到z变换 2 z变换 3 收敛域 6.1