2025年高考数学复习专练：圆锥曲线的定义、方程与几何性质（10题型+高分技法+限时提升练）解析版.pdf

热点7-2圆锥曲线的定义、方程与几何性质

明考情・知方向

三年考情分析2025考向预测

考查内容主要包括圆锥曲线的定义、标准方程及其圆锥曲线的定义、方程与几何性质将继续作为高考

几何性质.题型多样，选择题和填空题为主，部的重点内容，题型不会有太大变化.复杂的代数运

分解答题涉及直线与圆锥曲线的综合应用.命题综算和几何推理仍然是解题的关键，特别是涉及离心

合性增强，常与其他知识结合，同时注重创新性题率、渐近线、弦长等几何性质的计算.

型的设计.

热点题型解读

题型1圆的定义及标准方程题型6抛物线的几何性质及应用

题型2圆的几何性质及应用题型7圆锥曲线的焦点三角形问题

圆锥曲线的定义、

题型3双曲线的定义及标准方程题型8圆锥曲线的中点弦问题

方程与几何性质

题型4双曲线的几何性质及应用题型9圆锥曲线的离心率问题

题型5抛物线的定义及标准方程题型10直线与圆锥曲线位置关系

题型1圆的定义及标准方程

IF1

i-e

1、在椭圆的定义中条件2a|耳8|0不能少，这是根据三角形中的两边之和大于第三边得出来的.

，否则：①当2a=由用时，其轨迹为线段片工；②当20闺闾时，其轨迹不存在.

2、利用椭圆定义求距离和差的最值的两种方法：

；（1）抓住|尸西|与『尸2|之和为定值，可联系到利用基本不等式求『冏归）切的最值；

[⑵利用定义1PBi+『g|=2a转化或变形，借助三角形性质求最值.

3、利用待定系数法求椭圆标准方程的步骤：（1）定位：确定焦点在那个坐标轴上；2（）定量：依据条件

及/=〃+o2确定见伉。的值；（）写出标准方程.

3

22

1.2（4-25高三下•全国•开学考试）已知椭圆C:二+匕=1的左、右焦点分别为片，鸟，尸是C上在第二象

4924

限内的一点，且|尸巴卜|尸胤=2,则直线尸耳的斜率为（）

44-33

A.-B.—C.-D.—

3344

【答案】D

【解析】由椭圆的定义得怛耳H尸局蜀4,

结合|尸印一|尸耳卜2,解得|尸胤=6,户―=8,

所|明『+怛用2工取寸，从而理，尸工，

3

所

kpF?=—tan尸Fp