数与式（10大题型+高分技法+限时提升练）-2025年山东中考数学复习专练（解析版）.pdf

热点01数与式

明考情.知方向

中考数学中数与式部分主要考向分为四类：

一、实数与特殊角的三角函数值每（年2~4道，9~16分）

二、式与因式分解每（年2~4道，7~10分）

三、分式每（年1~3题，3~13分）

四、二次根式每（年1~3题，3~12分）

在数学中考中，数与式部分主要考察实数及其运算、数轴、因式分解、式的化简及求值、根式的计

算、分式的化简求值；试题难度设置的并不大，属于中考中的基础“送分题”，题目多以选择题、填空题以

及简单计算形式的解答题出现；在复习时，需要考生对这部分的知识点的原理及变形都达到熟悉掌握，才

能在众多的变形中，快速识别问题考点，拿下这部分基础分。

热点题型解读

考向一：实数及其运算

【题型1实数的基本概念】

实数内的基本概念包括：相反数、绝对值、倒数、有理数、无理数、科学记数法；

注意：①注意不要混相反数和倒数；②常见几种无理数：（1）开不尽的根式、2（）含n的数、3（）有

规律但属于无限不循环的小数；③判断无理数、有理数时，将式子化简彻底后再进行判断；④科学记数

法中，一般万化为103亿化为1）（8。

1.2（024・山东烟台•中考真题）下列实数中的无理数是（）

2

A.-B.3.14C.V15D.痫

【分析】本题考查无理数，根据无理数的定义：无限不循环小数，叫做无理数，进行判断即可.

2

【详解】解：A、§是有理数，不符合题意；

B、3.14是有理数，不符合题意；

C、是无理数，符合题意；

D、痫=4是有理数，不符合题意；

故选：C.

2.2（024•山东威海•中考真题）一批食品，标准质量为每袋454g.现随机抽取4个样品进行检测，把超过标

准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示.那么，最接近标准质量的是（）

A.+7B.-5C.-3D.10

【分析】本题考查了绝对值的意义，正负数的意义，直接利用正负数的意义以及绝对值的意义可得最接近

标准是哪一袋.

【详解】解：：超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示.

.•.|-3||-5||+7||10|

...最接近标准质量的是-3

故选：C.

3.2（024•山东泰安•中考真题）■的相反数是（）

6

6655

A.-B.一一C.一一D.-

5566

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行求解即可.

【详解】解：-，的相反数是，.

60

故选：D.

4.2（023•山东淄博•中考真题）-卜3|的运算结果等于（）

11

A.3B.-3C.-D.——

33

【分析】根据绝对值的性质：负数的绝对值等于它的相反数直接求解即可得到答案；

【详解】解：由题意可得，

+3|=-3,

故选:B；

2

5.2（023•山东•中考真题）-§的倒数是（）

23