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第六章 抽样调查 第六章 抽样调查 本章内容 第一节 抽样调查的意义 第二节 抽样调查的基本概念 第三节 抽样平均误差 第四节 总体指标的推断 第五节 必要抽样单位数的确定 本章作业 一、全及总体和抽样总体 （一）全及总体 1、概念：简称总体，指所要认识的对象的全体。 2、总体的分类：总体按各单位标志性质不同，可分为： （1）变量总体：各单位可用数量标志计量 （2）属性总体：各单位用品质标志描述 3、总体单位数：N 一、全及总体和抽样总体 （二）抽样总体 简称样本，是从全及总体中随机抽取出来，作为代表这一总体的那部分单位组成的集合体。 二、全及指标和抽样指标 （一）全及指标：根据总体各单位标志值计算的、反映总体属性的指标。 1、变量总体：总体平均数 2、属性总体（成数指标） 总体平均数 P 总体方差 总体标准差 （二）抽样指标：根据样本各单位标志值计算的、反映样本属性的指标。 1、变量总体 （抽样平均数）样本平均数 2、属性总体（成数指标） 抽样成数 p 抽样成数的方差 抽样成数的标准差 三、样本容量和样本可能数目 1、样本容量：指一个样本所包含的单位数。通常用n表示， n不少于30，为大样本；n少于30为小样本。 2、样本可能数目：又称样本个数，是指从一个总体中可能抽取多少个样本。 四、抽样方法 1、重复抽样:从N个单位中每次抽取1个，抽取后将其号码记下，再放回，一直抽取n个单位组成一个样本。重复抽样的样本个数： 2、不重复抽样：从N个单位中每次抽取1个，抽取后不放回，一直抽取n个单位组成一个样本。 五、抽样组织形式 1、简单随机抽样：对总体不作任何处理，不进行任何分类，从总体的全部单位中随机抽取样本单位。 2、类型抽样：先对总体各单位按照一定的标志分类，然后从每类中抽取。 3、机械抽样：对研究的总体按一定的顺序排列，每隔一定的间隔抽取的一种方法。 4、整群抽样：将总体划分为若干群，然后从总体中选取若干群，再选出其中的某些群，对中选的群的所有单位进行一一调查。 5、多阶段抽样：抽样过程分成几个阶段完成。 一、抽样平均误差的概念 抽样误差：指样本指标与总体指标之间的差距。 表示为： 抽样平均误差：是指所有可能出现的样本指标和总体指标的平均离差。用 表示。 二、抽样平均误差的计算 （一）抽样平均数的抽样平均误差 1、重复抽样： 2、不重复抽样： σ为总体标准差，n为样本单位数，N为总体单位数。在总体标准差未知，且样本单位数较大时，可以用样本标准差代替。 二、抽样平均误差的计算 （二）抽样成数的抽样平均误差 1、重复抽样： 2、不重复抽样： P为总体成数，n为样本单位数。在总体成数未知，且样本单位数较大时，可以用样本成数p来代替。 某灯泡厂对10000个产品进行使用寿命检验，随机抽取2%的样本进行测试，所得的资料如下： 按照质量规定，灯泡使用寿命在1000小时以上为合格品。 要求：（1）计算灯泡的平均使用时间、标准差和平均使用时间的平均误差；（2）计算灯泡的合格率和合格率的平均误差。 （1）求灯泡平均使用时间、标准差和灯泡合格率（样本） （2）求灯泡使用时间抽样平均误差： 在重复抽样下 抽样平均误差 （3）求灯泡合格率的抽样平均误差： 在重复抽样下 抽样平均误差 三、影响抽样平均误差的因素 1、样本单位数的多少。抽样单位数越多，抽样平均误差越小。 2、总体各单位标志的变异程度。总体标志变异程度越大，抽样平均误差越大。 3、抽样调查组织方式和抽样方法。类型抽样的抽样平均误差最小。对于抽样方法，不重复抽样的抽样误差要小。 一、抽样极限误差 （一）概念：抽样极限误差是指总体指标和抽样指标之间误差的允许的最大可能范围。 1、抽样平均数的抽样极限误差 2、抽样成数的抽样极限误差 （二）总体范围的估计 1、抽样平均数的范围 2、抽样成数的范围 这便是总体的估计区间，也称为置信区间。 例：要估计一批产品的合格率，从1000件产品中抽取200件，其中有10件不合格品，如果确定抽样极限误差的范围为2%，试估计产品合格率的范围。 样本成数 p=190/200=95% 总体成数下限=95%-2%=93% 总体成数上限=95+2%=97% 即该产品合格率在93%~97%之间。 （三）抽样极限误差与抽样平均误差的关系 抽样极限误差通常用抽样平均误差的倍数表示