函数的图象课时作业解释.doc

课时作业10　函数的图象 一、选择题 1．为了得到函数y＝lg(x＋3)－1的图象，只需把函数y＝lgx的图象上所有的点(　　) A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 解析：由y＝lgx图象向左平移3个单位，得y＝lg(x＋3)的图象，再向下平移一个单位得y＝lg(x＋3)－1的图象． 答案：C 2．函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)＝(　　) A．ex＋1 B．ex－1 C．e－x＋1 D．e－x－1 解析：与曲线y＝ex关于y轴对称的曲线为y＝e－x，函数y＝e－x的图象向左平移一个单位长度即可得到函数f(x)的图象，即f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1. 答案：D 3．当0a1时，在同一坐标系中，函数y＝a－x与y＝logax的图象是(　　) 解析：y＝a－x＝()x，由0a1知，1，故选C. 答案：C 4．在去年年初，某公司的一品牌电子产品，由于替代品的出现，产品销售量逐渐下降，五月份公司加大了宣传力度，销售量出现明显的回升，九月份，公司借大学生开学之机，采取了促销等手段，产品的销售量猛增，十一月份之后，销售量有所回落．下面大致能反映出该公司去年该产品销售量的变化情况的图象是(　　) 解析：由题意知销售量相对于月份的函数应该是先递减，然后递增(增加的幅度不太大)，然后急剧增大，接着递减，C是符合的，故选C. 答案：C 5．下列四个图中，函数y＝的图象可能是(　　) 解析：函数y＝的图象可以看作是由函数y＝的图象向左移动1个单位得到的，而函数y＝是奇函数，所以排除A和D；又因为当x0时，x＋11，所以0，所以选C. 答案：C 6．已知f(x)是定义在R上的偶函数，对任意的xR，都有f(2＋x)＝－f(x)，且当x[0,1]时，f(x)＝－x2＋1，则方程f(x)＝k，k[0,1)在[－1,5]的所有实根之和为(　　) A．0 B．2 C．4 D．8 解析：画出函数f(x)的图象如图，由图象知，所有实根之和为(x1＋x2)＋(x3＋x4)＝8.故选D. 答案：D 二、填空题 7．把函数y＝log3(x－1)的图象向右平移个单位，再把横坐标缩小为原来的，所得图象的函数解析式是________________． 解析：y＝log3(x－1)的图象向右平移个单位得到y＝log3，再把横坐标缩小为原来的，得到y＝log3.故应填y＝log3. 答案：y＝log3 8．已知函数f(x)＝且关于x的方程f(x)－a＝0有两个实根，则实数a的范围是________． 解析：当x≤0时，02x≤1，所以由图象可知要使方程f(x)－a＝0有两个实根，即f(x)＝a有两个交点，所以由图象可知0a≤1. 答案：(0,1] 9．已知函数f(x)＝x的图象与函数y＝g(x)的图象关于直线y＝x对称，令h(x)＝g(1－|x|)，则关于h(x)有下列命题： ①h(x)的图象关于原点对称； ②h(x)为偶函数； ③h(x)的最小值为0； ④h(x)在(0,1)上为减函数． 其中正确命题的序号为________．(将你认为正确的命题的序号都填上) 解析：g(x)＝logx，所以h(x)＝log(1－|x|)， 所以h(x)＝ 得函数h(x)的大致图象如图，故正确命题序号为②③. 答案：②③ 三、解答题 10．作出下列函数的大致图象： (1)y＝x2－2|x|；(2)y＝log[3(x＋2)]． 解：(1)y＝的图象如图(1)． (2)y＝log3＋log (x＋2)＝－1＋log (x＋2)，其图象如图(2)． 11．设函数f(x)＝x＋(x∈(－∞，0)∪(0，＋∞))的图象为C1，C1关于点A(2,1)的对称的图象为C2，C2对应的函数为g(x)． (1)求函数y＝g(x)的解析式，并确定其定义域； (2)若直线y＝b与C2只有一个交点，求b的值，并求出交点的坐标． 解：(1)设P(u，v)是y＝x＋上任意一点， ∴v＝u＋　①.设P关于A(2,1)对称的点为Q(x，y)， ∴ 代入①得2－y＝4－x＋y＝x－2＋， ∴g(x)＝x－2＋(x∈(－∞，4)∪(4，＋∞))． (2)联立 x2－(b＋6)x＋4b＋9＝0， ∴Δ＝(b＋6)2－4×(4b＋9)＝b2－4b＝0 b＝0或b＝4. ∴当b＝0时得交点(3,0)；当b＝4时得交点(5,4)． 1．现有四个函数①y＝x·sinx，②y＝x·cosx，③y＝x·|cosx|，④y＝x·2x的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照图象从左到右的