1912函数的图象(共3课时).doc
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课题:19.1.2 函数的图象(1)
【学习目标】
1.认识函数图象的意义,初步了解函数解析式与函数图象之间的关系;
2.会用描点法较准确地画出函数的图象.
【前置学习】
一、基础回顾
1. 叙述函数的定义.
2.已知三角形底边长为6,高为h,三角形的面积为s,则s与h的函数关系式为_________,其中自变量是____,函数是___ _,自变量的取值范围是_____ _.
二、问题引领:
心电图中心脏生物电流与时间的函数关系能用解析式表示吗?能不能用图象表示呢?已知一个函数的解析式,你会画它的图象吗?(学习本节课后你将会明白)
三、自主学习
请认真阅读课本P75至P76第一自然段的内容,回答下列问题:
1.函数图象有什么作用?
2.如何作函数图象?具体步骤有哪些?请结合下列例子进行探究.
例如 正方形面积S与边长x的函数关系式为 ,自变量x的取值范围是_____.下面利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系。
(1)列表:(计算并填表)
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 S 0 想一想:在直角坐标系中,自变量x的一个确定的值与它所对应的函数值S,是否能确定一个点(x,S)呢?
(2)描点:(建立直角坐标系,以自变量的值为横坐标,
相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点)
(0,0)、 、 、 、 、 、 、 、
(3)连线:(按照横坐标由小到大的顺序,把所描出的
各点用光滑曲线连接起来)
3.上面的曲线包括原点吗?应该怎样表示?曲线上共有多少个点?要一一描出吗?
用 表示不在曲线上的点,在函数图象上的点要描成 点,图象上的点只需描出 个,然后用 连接这些点.
4.请叙述函数图象的定义。
四、疑难摘要:
.
【学习探究】
一、合作交流、解决困惑
(一)小组交流:
通过自学你学会了什么?还有什么问题不明白?在小组内讨论并解决疑难.
(二)班级展示与教师点拔:
展示一:1.画函数图象的一般步骤是什么?应注意哪些问题?
2.如何判断一个点是否在一个函数图象上?
展示二:(教师结合学生情况自主生成)
二、应用新知,解决问题:
例题(课本P77例3)用描点法画出下列函数的图象:
(1)y = x + 0.5; (2) y = (x >0)
三、巩固新知,当堂训练:
课本P79 练习 第1题
四、反思小结
本节课你学到了什么知识和方法?还有什么困惑?(小组交流,互助解决)
【自我检测】
1.已知函数y=-3x2,在下表中填写出x与y的一些对应值:
x … -3 -2 0 1 3 … y … -3 -12 … 2.下列各点不在函数y=x+2的图象上的是( ).
A(1,3) B(-2,0) C(0,2) D(-5,3)
3.当a= 时,点(a,1)在函数y=-3x-5的图象上,若函数y=2x+n的图象经过点(-2,1),则n= .
4.函数中自变量的取值范围是 .
5.用描点法画出下列函数的图象:
(1)y =x-1; (2) y =- (x >0)
课题:19.1.2 函数的图象(2)
【学习目标】
1.进一步理解函数图象的意义,学会观察、分析函数图象中的信息;
2.能利用函数的图象解决实际问题.
【前置学习】
一、基础回顾
1.对于一个函数,如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的 、 坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的 .
2.画函数图象的一般步骤是: 、 、 .
3.在坐标平面内,函数图象上的点P(x,y)自左向右上升时,则y随x的增大而 ;自左向右下降时,则y随x的增大而 .
二、自主学习
1.请自学课本“思考”的内容后,合上课本解答:
问题1:下图反映了北京春季的某天气温随时间变化
(2)你从图中得到哪些信息?2.请自学课本“例2”后,试解答下列问题:
问题 右图反映的过程是:小明从家去菜地浇水,
又去玉米地锄草,然后回家.其中x表示时间,y表
示小明离他家的距离,小明家、菜地、玉米地在同
一条直线上.根据图象回答下列问题:
(1)菜地离小明家多远?小明从家到菜地用了多少时间?
(2)菜地离玉米地多远
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