二次函数的图象2共4课时.doc

陶乐中学“互评互议、小组合作”数学教学模式学案 年级：九年级课题二次函数y＝ax2＋k的图象与性质 导学案　主备人：高丽　课时：1 备课时间：2014-9-18　 使用时间： 　月　　 日 　使用人：　　　 　 【学习目标】：1.会画二次函数y＝ax2＋k的图象;2.掌握二次函数y＝ax2＋k的性质,并会应用; 3.知道二次函数y＝ax2与y＝的ax2＋k的联系. 【学习重点】会用描点法画出二次函数y＝ax2＋b的图象，理解二次函数y＝ax2＋b的性质 【学习难点】理解抛物线y＝ax2＋b与抛物线y＝ax2的关系是教学的难点。 【导学过程】 【自主学习】 知识链接：1、直线可以看做是由直线 得到的。 2、由此你能推测二次函数与的图象之间又有何关系吗？ 在同一直角坐标系中,画出二次函数y＝x2＋1,y＝x2－1的图象. x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … … … … … 1. 开口方向 顶点 对称轴 有最高(低)点 最值 y＝x2 y＝x2－1 y＝x2＋1 2．可以发现，把抛物线向______平移______个单位，就得到抛物线；把抛物线向_______平移______个单位，就得到抛物线. 3．抛物线，，的形状_____________．开口大小相同。 小组互议互评】 小组长： 完成情况： 【合作探究】 知识梳理：（一）抛物线特点： 1.当时，开口向 ；当时，开口 ； 2. 顶点坐标是 ； 3. 对称轴是 。 4、a＞0时,当x＝______时,y有最____值为________; a＜0时,当x＝______时,y有最____值为________. （二）抛物线与形状相同，位置不同，是由 平移得到的。二次函数图象的平移规律：上 下 。 （三）的正负决定开口的 ；决定开口的 ，即不变，则抛物线的形状 。 【自我尝试】填表 函数 草图 开口方向 顶点 对称轴 最值 对称轴右侧的增减性 y＝3x2 y＝－3x2＋1 y＝－4x2－5 【课堂检测】 1. 抛物线向下平移4个单位，就得到抛物线__________________． 2．抛物线向上平移3个单位后的解析式为 ，它们的形状__________，当= 时，有最 值是 。 3．由抛物线平移，且经过（1,7）点的抛物线的解析式是 ，是把原抛物线向 平移 个单位得到的。 4. 写出一个顶点坐标为（0，－3），开口方向与抛物线的方向相反，形状相同的抛物线解析式____________________________． 5.抛物线y＝－x2＋h的顶点坐标为(0,2),则h＝_______________. 6.抛物线y＝4x2－1与y轴的交点坐标为_____________,与x轴的交点坐标为_________. 7.二次函数的经过点A（1，-1）、B（2，5）. ⑴求该函数的表达式； ⑵若点C(-2，),D（，7）也在函数的上，求、的值。 【课后反思】 【学案改进意见】 陶乐中学“互评互议、小组合作”数学教学模式学案 年级：九年级　课题函数y＝a(x—h)2的图象与性质 导学案　主备人：高丽　课时：1 备课时间：2014-9-20　 使用时间： 　月　　 日 　使用人：　　　 　 【学习目标】：1.会画二次函数y＝a(x-h)2的图象; 2.掌握二次函数y＝a(x-h)2的性质,并要会灵活应用; 【学习重点】：会用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2的图象，理解二次函数y＝a(x－h)2的性质， 【学习难点】理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的相互关系 【导学过程】 【自主学习】 画出二次函数y＝－(x＋1)2,y－(x－1)2的图象,并考虑它们的开口方向.对称轴.顶点以及最值.增减性. x … －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 … y＝－(x＋1)2 … … y＝－(x－1)2 … … 1、先列表，画出函数的图象 函数 开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性 y＝－(x＋1)2 y＝－(x－1)2