第2课时反比例函数y=k∕x（k＜0）的图象与性质作业手册.docx

第2课时　反比例函数y＝(k0)的图象与性质课时作业(三)一、选择题1．已知反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点P(2，－3)，则这个函数的图象位于(　　)A．第一、三象限 B．第二、四象限C．第一、二象限 D．第三、四象限2．关于反比例函数y＝－的图象和性质，下列说法：①必经过点(－1，－4)；②函数值y随x的增大而增大；③两个分支关于x轴对称；④两个分支关于原点对称．其中正确的有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．已知反比例函数y＝的图象如图K－3－1所示，则一次函数y＝kx＋b的图象可能是(　　)图K－3－1图K－3－24．反比例函数y＝－的图象上有两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)．若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是(　　)A．y1＜y2＜0　　 B．y1＜0＜y2　C．y1＞y2＞0　 D．y1＞0＞y25．2017·黔东南州反比例函数y＝－(x＜0)的图象如图K－3－3，则矩形OAPB的面积是(　　)图K－3－3A．3 B．－3 C. D．－6．如图K－3－4，A为反比例函数y＝图象上的一点，AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，S△ABP＝2，则这个反比例函数的表达式为(　　)图K－3－4A．y＝ B．y＝－C．y＝ D．y＝－二、填空题7．已知反比例函数y＝，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是________．8．如图K－3－5所示，点A在双曲线y＝上，AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为2，则k＝________．图K－3－59．已知反比例函数y＝的图象经过点(3，－1)，则当1＜y＜3时，自变量x的取值范围是________．10．如图K－3－6，有反比例函数y＝，y＝－的图象和一个以原点为圆心，2为半径的圆，则S阴影＝________．图K－3－6三、解答题11．已知y是x的反比例函数，且当x＝2时，y＝－3，(1)求y与x之间的函数表达式；(2)画出这个函数的图象；(3)试判断点P(－2，3)是否在这个函数的图象上.图K－3－712．已知函数y＝(k－2)xk2－5为反比例函数．(1)求k的值；(2)它的图象在第________象限内，在各象限内，y随x的增大而________(填变化情况)；(3)求出－2≤x≤－时，y的取值范围．13．已知反比例函数的图象经过点P(2，－3)．(1)求该函数的表达式；(2)若将点P沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴方向平移n(n＞0)个单位得到点P′，使点P′恰好在该函数的图象上，求n的值和点P沿y轴平移的方向．14.如图K－3－8，点A在反比例函数y＝的图象在第二象限内的分支上，AB⊥x轴于点B，O是原点，且△AOB的面积为1.试解答下列问题：(1)比例系数k＝________；(2)在给定直角坐标系中，画出这个函数图象的另一个分支；(3)当x＞1时，写出y的取值范围．图K－3－8新定义问题定义：如图K－3－9，若双曲线y＝(k＜0)与它的其中一条对称轴y＝－x相交于两点A，B，则线段AB的长称为双曲线y＝(k＜0)的对径．(1)求双曲线y＝－的对径；(2)若某双曲线y＝(k＜0)的对径是10 ，求k的值．图K－3－9详解详析【作业高效训练】[课堂达标]1．[解析]B　因为图象经过点P(2，－3)，所以－3＝，即k＝－60，故这个函数的图象分布在第二、四象限．2．[答案] A3．[答案]C4．[解析] D　∵反比例函数y＝－中k＝－2＜0，∴此函数图象在第二、四象限．∵x1＜0＜x2，∴点A(x1，y1)在第二象限，点B(x2，y2)在第四象限，∴y1＞0＞y2.5．[解析]A　∵点P在反比例函数y＝－(x＜0)的图象上，∴可设P(x，－)，∴OA＝－x，PA＝－，∴S矩形OAPB＝OA·PA＝－x·(－)＝3，故选A.6．[解析]D　连接OA.∵△AOB的面积＝△ABP的面积＝2，△AOB的面积＝|k|，∴|k|＝2，∴k＝±4.又∵反比例函数的图象的一支位于第二象限，∴k＜0，∴k＝－4，∴这个反比例函数的表达式为y＝－，故选D.7．[答案] m＜－28．[答案] －4[解析] ∵反比例函数的图象在第二、四象限，∴k＜0.∵S△AOB＝2，∴|k|＝4，∴k＝－4.故答案为－4.9．[答案] －3＜x＜－1[解析]∵反比例函数y＝的图象经过点(3，－1)，∴k＝3×(－1)＝－3，∴反比例函数的表达式为y＝－.∵反比例函数y＝－中k＝－30，∴该反比例函数的图象在第二、四象限，且在每个象限内y随x的增大而增大．当y＝1时，x＝－3；当y＝3时，x＝－1.∴当1＜y＜3时，自变量x的取值范围是－3＜x＜－1.10．[答案] 2π　11．解：(1)设反比例函数的表达式为y＝，把x＝2，y＝－3代入得k＝2×(－