第二章 定量分析误差和数据处理.ppt

又称可测误差，某种固定因素造成，分为： 系统误差的判定及消除：空白与对照试验 1.2.2 系统误差与偶然误差 无法控制的不确定因素引起的 2．两组样本平均值的比较——未知真值的T检验 （系统误差显著性检验） （二）方差检验——F检验法 （精密度显著性检验） 统计量 F 的定义：两组数据方差的比值 六 有效数字及计算规则 一、有效数字的意义及位数 A. 24.43 mL B. 24.42 mL C. 24.44 mL 以上三个数据为滴定管读数。最后一位为不确定数字，但又不是凭空臆造出来的。所以都是有效数字。 ▲所谓有效数字 (Significant figures)，就是在科学实验中，能实际测量并能正确表达一定物理量（或化学量）的数字。 1.0008; 4.3181 0.1000; 11.98% 0.0382; 1.98×109 54 ; 0.0040 五位有效数字 四位有效数字 三位有效数字 二位有效数字 0.05; pH=11.2 36000; 100 一位有效数字 有效数字位数含糊 ●注意：在以上数据中，“0”可以是有效数字，也可以不是有效数字。即 第一位非零数字后的零是有效数字，而第一位非零数字前的零 只与所取 的单位有关，与测量的准确度无关。 例如，一根火柴的长度为4.58mm ， 即 0.0458m，有效数字均为三位。 二、有效数字的运算规则 1、记录测定数值时，只保留一位不确定数字； 2、数字的修约(Rounding off)规则：“四舍六入五成双” 例如，把下面的数字修约成四位： 3.1424 3.2156 5.6235 4.6245 3.142 3.216 5.624 4.624 ★当被修约的那个数字等于5时，如果其后还有数字，由于这些数字均系测量所得，因此该数字必然比5大，修约时以进为宜。 例如，将下列测量值修约成两位有效数字时，结果为： 2.451 0.83504 1.45008 2.5 0.84 1.5 ★修约数字时，只能一步到位，不能分步修约。 例如, 欲将2.5491修约成两位： 2.5491 2.55 2.6 × 2.5491 2.5 √ 3、加减运算 例如： 0.012 25.64 1.05782 +) 26.71 在大量数据的运算中，为了避免误差迅速积累，对参加运算的所有数据，可以暂时多保留一位不确定数字。多保留的这一位数字叫“安全数字”(Safety figure)。 例如，5.2727+0.075+3.7+2.12 可写成： 5.27+0.08+3.7+2.12=11.17=11.2 4、乘除法 计算结果的相对极值误差等于各测量数据相对误差的总和。 例如， 各数的相对误差分别为： 0.0121: ‰=±8ppt(parts per thousand) 25.64: ‰=±0.4ppt 1.05782: ‰=±0.009ppt 计算所得结果的相对极值误差为： 8+0.4+0.009≈8ppt 8ppt的相对误差与三位有效数字相适应，故计算结果应保留三位有效数字。即0.293 ◆一般来说，在乘除法中，计算所得结果的有效数字位数与参加运算数中的有效数字位数最少的那个数的位数相同。 ★但需要说明的是，在计算有效数字的位数以确定积或商的位数时，若首位数大于8的数据，其有效数字的位数可以当作比实际位数多一位而处理。 在一本美国分析化学中有一个关于首位数大于8 的有效数字的位数在乘除运算的处理。 用首位数大于8的那个数据的相对误差去除计算结果的相对误差所得商，应落在0.2~2之间。例如，对于8.51×27.54的结果到底应为234.4还是234 8.51的相对误差为 ‰=±1.18ppt 234.4的相对误差为 ‰=±0.427ppt 234的相对误差为 ‰=±4.27ppt 0.427÷1.18=0.362 4.27÷1.18=3.62＞2 ∴ 8.51×27.54的结果应为234.4,不应使234 但对于8.25×11.21的结果却应是92.5， 不能是92.48。 因为 8.2