定量分析中的误差与数据处理【ppt】.ppt

§2.1 定量分析中的误差 2. 准确度 例1： 3. 讨论 2.1.2 偏差(Deviation)与精密度(Precision) 2. 标准偏差（Standard Deviation） 3. 精密度 对比： 2.1.3 准确度与精密度的关系 例2： 2.1.4 误差的分类及减免误差的方法 系统误差的性质： 对照试验和空白试验： 系统误差的检验－回收试验： 2. 偶然误差产生的原因、性质及减免 2.1.5 偶然误差的分布服从正态分布 频数分布： 测定某样品100次，因有偶然误差存在，故分析结果有高有低，有两头小、中间大的变化趋势，即在平均值附近的数据出现机会最多。 正态分布：测量数据一般符合正态分布规律，即高斯分布，正态分布曲线数学表达式为： y：概率密度； x：测量值 μ：总体平均值，即无限次测定数据的平均值，无系统误差时即为真值；反映测量值分布的集中趋势。 σ：标准偏差，反映测量值分布的分散程度； x-μ：随机误差 正态分布曲线规律（消除了系统误差后）： * x=μ 时，y值最大，体现了测量值的集中趋势。大多数测量值集中在算术平均值的附近，算术平均值是最可信赖值，能很好反映测量值的集中趋势。μ反映测量值分布集中趋势。 * 曲线以x=μ这一直线为其对称轴，说明正误差和负误差出现的概率相等。 * 当x趋于－∞或＋∞时，曲线以ｘ轴为渐近线。即小误差出现概率大，大误差出现概率小，出现很大误差概率极小，趋于零。 *σ越大，测量值落在μ附近的概率越小。即精密度越差时，测量值的分布就越分散，正态分布曲线也就越平坦。反之，σ越小，测量值的分散程度就越小，正态分布曲线也就越尖锐。σ反映测量值分布分散程度。 。 标准正态分布曲线 横坐标改为u，纵坐标 为概率密度，此时曲线的 形状与σ大小无关，不同 σ的曲线合为一条。 2.1.5 偶然误差的分布服从正态分布 3. 偶然误差分布具有以下性质 4. 误差范围与出现的概率之间的关系 5. 置信度与置信区间 2.1.6 有限次测定中偶然误差服从 t 分布 t 分布曲线 表2-2 t 值表 讨论： 例3： 例4： n = 5 时： *2.1.7 公差 钢中的硫含量分析的允许公差范围 §2.2 分析结果的数据处理 2.2.1 可疑数据的取舍 表 2-3 G (p，n)值表 2. Q 值检验法 表 2-4 Q 值表 例5： 讨论： 2.2.2 平均值与标准值的比较(方法准确性) 例6： 2.2.3 两个平均值的比较 F 检验法 表 2-5 置信度95%时 F 值 例7： 再进行 t 检验： 例7 的讨论： *§2.3 误差的传递 2. 乘除法运算 2.3.2 偶然误差的传递公式 §2.4 有效数字及其运算规则 2. 有关有效数字的讨论 （4）数据中零的作用 2.4.2 修约规则 3.示例与讨论 2.4.3 运算规则 2. 乘除法运算 §2.5 标准曲线的回归分析 2.5.1 最小二乘法拟合的统计学原理 2.5.2 相关系数 r 例 8 1.加减法运算 结果的位数取决于绝对误差最大的数据的位数 例： 0.0121 绝对误差： 0.0001 25.64 0.01 1.057 0.001 26.7091 =26.71 分析化学电子教案－§2 定量分析中的误差与数据处理 最后一位可疑 有效数字的位数取决于相对误差最大的数据的位数。 例：(0.0325?5.103?60.064)/139.82=0.0713 0.0325 ±0.0001 / 0.0325 ? 100% = ±0.3% 5.103 ±0.001 / 5.103 ? 100% = ±0.02% 60.064 ±0.001 / 60.064 ? 100% = ±0.002% 139.8 ±0.1 / 139.8 ? 100% = ±0.07% 先修约再运算？先运算再修约？ 结果数值有时不一样。 将参与运算的各数的有效数字位数修约到比该数应有的有效数字位数多一位(多取的数字称为安全数字)，再进行运算。 分析化学电子教案－§2 定量分析中的误差与数据处理 使用标准曲线来获得试样某组分的浓度。