数值分析次样条插值.doc

实验报告 课程名称：数值分析 实验编号 及实验名称 实验三：三次样条插值 系 别 应用数学系 姓 名 学 号 班 级 实验地点 实验日期 2011-10-13 实验时数 4 指导教师 同组其他成员 无 成 绩 实验目的及要求 实验目的： 1、学会常用的插值方法，求函数的近似表达式，以解决其它实际问题； 2、明确插值多项式和分段插值多项式各自的优缺点； 3、熟悉插值方法的程序编制； 4、如果绘出插值函数的曲线，观察其光滑性。 实验要求： 编写三次样条（第一边界条件）程序求给定数据下的三次样条插值函数；利用三次样条插值公式编写出插值多项式程序。 实验环境及相关情况（包含使用软件、实验设备、主要仪器及材料等） 系统：Microsoft Windows 7 CPU：Pentium 4 CPU 2.80GHz 软件：MATLAB 7.11，office 内存：2.00GB 实验内容及步骤（包含简要的实验步骤流程） 实验内容 下列数据点的插值 x 1 4 9 16 25 36 49 64 81 y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 可以得到平方根函数的近似。1）在区间[1,81]上作图；2）用三次样条（第一边界条件）程序求S(x)。 实验步骤 1、进入MATLAB、C 或Fortran 开发环境； 2、根据实验内容和要求编写程序； 3、调试程序； 4、运行程序； 5、生成报告 实验结果（包括程序或图表、结论陈述、数据记录及分析等，可附页） 实验结果：曲线为三次样条插值拟合结果。 编写程序untitled107.m，对所给数据进行三次样条插值，并作出图untitled10.emf，由此而得：三次样条插值不但保证了各小段曲线在连接处的连续性，还保证了插值函数曲线的光滑性, 三次样条插值的精确度很高。 实验总结（包括心得体会、问题回答及实验改进意见，可附页） 根据实验要求，编写了三次样条程序，求出已知数据的插值函数S（x）并同时做出插值拟合图像，方便观察与分析实验结果。 实验过程中遇到的问题就是，做这次实验还得先复习matlab，基础不太扎实，编程过程比较繁琐，程序比较复杂，所以花了很多时间，最终在询问同学、认真翻阅教科书后完成了实验。往后的学习中我应该提高自己的操作能力，同时提高学习效率。 通过本次实验，让我对三次样条插值有一定的认识，能对结果进行分析，从图像分析得到信息，让我认识到插值的运用意义。 教师评语 评语 评语等级 优 良 中 及格 不合格 1.实验态度认真，实验目的明确 2.实验方案、程序设计合理 3.实验过程（实验步骤详细，记录完整，数据合理） 4.实验结论正确，分析透彻 5.实验报告独立完成，无抄袭现象，并按时提交，格式规范，文字叙述流畅，逻辑性强 综合评定： 第 1 页 共 2 页