江西省南昌市新建一中高中数学学案：133已知三角函数值求角[ 高考].doc

学习 目标 1．理解反正弦、反余弦,反正切的意义，并会用符号表示. 2．会由已知角的正弦值、余弦值、正切值求出给定范围内的角，并能用反正弦、反余弦、反正切表示。 3、牢记一些比较常见的三角函数值。 1、阅读课本 ，完成下列问题 （1）对于正弦函数y=sinx, 如果已知函数值y（y），那么在 上有唯一的x值和它对应，记为x= (其中-1y1,x) （2）对于余弦函数y=cosx, 如果已知函数值y（y），那么在 上有唯一的x值和它对应，记为x= (其中 -1y1,0x). （3）如果y=tanx (y),且x(-),那么对每一个正切值y，在 开区间 内有且只有一个角x，使tanx=y，记为x= 2、求下列各式的值 （1）arcsin (2)arcsin(-) (3)arccos(-) (4) arccos (5)arctan (6) arctan(-1) 2 已知cosx=-o.27. (1)当x时，求x；（2）当xR时，求x的取值集合 3已知tan=-2,若（1）(-), （2）， （3）R，分别求角. 练习 求下列各式中的x （1）sinx=（x）(0x2) (3) tan=10 (x2) 思考 已知角α满足2sin2α+3cosα=0,求α的集合 1.3.3已知三角函数值求角 选择题（共5小题，每题5分，共25分） 1、若α是三角形的一个内角，且sinα= ，则α=（ ） A．300 B.300或1500 C. 600 D. 600或1200 2、已知等腰三角形的顶角arccos(- )，则底角的正切值为（ ） A. B. - C.3 D. 3、若0x2π，则满足 5sin2x-4=0的x有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、若，则的值等于（ ） 5、满足sin2x＝的x的集合是( ) A．｛x｜x＝ｋπ＋（－1）ｋ，ｋ∈Z｝ Ｂ．｛x｜x＝2ｋπ±，ｋ∈Z｝ Ｃ．｛x｜x＝ｋπ＋，ｋ∈Z｝ Ｄ．｛x｜x＝＋，ｋ∈Z｝ 填空题（共5小题，每题5分，共25分 ） 1、已知sinα= - ,且πx,则α=__________. 2、已知cosα= - ,α为△ABC一内角，则α=________. 3、若sin(arccosx)= ，则x=_________. 4、若sin2x＝－，且0＜x＜2π，则x= 5、若sin2x＝，则x＝ （三）解答题 4个题 共50分 1、求适合下列条件的角x: （1） （2） 2、根据下列条件，求△ABC的内角A （1） （2） 4、已知分别是方程的两个根，求. 5、求证arctan1+arctan2+arctan3= 提高 已知tan(-)=1，求x的集合. 反思与提炼 1、自 ①审题不清而出错的题有：__________ 测 ②计算失误而出错的题有：__________ 报 ③基础知识掌握不牢而出错的题有：__________ 告 ④没有理清解题思路而出错的题有：__________ 2、改错 高考资源网（ ），您身边的高考专家 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚 =^_^= 成就梦想 ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌ 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\~~~ 照亮人生 ▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓ 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。