傅里叶变换在信号与系统系统中的应用讲解.doc

河北联合大学 本科毕业设计（论文） 2011年 5月24日 题目 傅里叶变换在信号与系统中的应用 专业 数学与应用数学 姓名 刘帅 学号 200710050113 主要内容、基本要求、主要参考资料等 主要内容 傅里叶变换是一种重要的变换，且在与通信相关的信号与系统中有着广泛的应用。本文主要研究傅里叶变换的基本原理；其次，掌握其在滤波，调制、解调，抽样等方面中的应用。分析了信号在通信系统中的处理方法，通过傅里叶变换推导出信号调制解调的原理，由此引出对频分复用通信系统的组成原理的介绍。 基本要求 通过傅里叶变换实现一个高通滤波，低通滤波，带通滤波。用傅里叶变换推导出信号调制解调的原理。通过抽样实现连续信号离散化，简化计算。另外利用调制的原理推导出通信系统中的时分复用和频分复用。 参考资料 [1]《信号与系统 理论、方法和应用》 徐守时著 中国科技大学出版社 2006年3月修订二版 [2]《信号与系统》第二版 上、下册 郑君里、应启珩、杨为理著 高等教育出版社 [3]《通信系统》第四版 Simon Haykin 著 宋铁成、徐平平、徐智勇等译 沈连丰 审校 电子工业出版社 [4]《信号与系统—连续与离散》第四版 Rodger E.Ziemer 等著 肖志涛等译 腾建辅审校 电子工业出版社 [5]《现代通信原理》 陶亚雄主编 电子工业出版社 [6]《信号与系统》 乐正友著 清华大学出版社 [7]《信号与线性系统》 阎鸿森、王新风、田惠生编 西安交通大学出版社 [8]《信号与线性系统》 张卫钢主编 郑晶、徐琨、徐建民副主编 西安电子科技大学出版社 [9] /view/191871.htm//百度百科 傅里叶变换 [10]《通信原理》第六版 樊昌信 曹丽娜 编著 国防工业出版社 [11]A．V．Oppenheim,A.S.Willsky with S.H.Nawab.Siganals and systems(Second edition).Prentice-Hall,1997.中译：刘树棠。信号与系统。西安交通工业大学出版社 完成期限 指导教师 专业负责人 2010年11 月 1日 目录 1.引言 1 2.傅里叶变换 1 2.1 傅里叶变换的提出及发展 1 2.2 傅里叶变换定义 2 2.3 傅里叶变换的分类 3 傅里叶变换的性质 3.傅里叶变换在滤波技术中的应用 4 3.1 滤波的概念 4 3.2 理想选择性滤波器 4 3.3 系统的物理可实现性 6 4.傅里叶变换在调制与解调技术中的应用 7 4.1 调制与解调的原理 8 4.2 正弦调制过程 9 4.3 相干解调 10 5.傅里叶变换在抽样技术中的应用 11 5.1理想抽样 11 5.2 抽样的恢复 13 5.3零阶抽样保持 14 6.频分复用与时分复用 17 7.结束语 19 参考文献 19 1.引言 傅立叶变换是在傅立叶级数正交函数展开的基础上发展而产生的。这方面的问题也称为傅立叶分析。傅立叶分析的研究与应用至今已经历了一百余年。1822年法国数学家傅立叶(J．Fourier,1768—1830)．提出并证明了将周期函数展开为正弦函数的原理．莫定了傅立叶变换的理论基础。进入20世纪以后。人们认识到，在通信与控制系统的理论研究和实际应用之中，采用频率域(颍域)的分析方法较之经典的时同域(时域)方法有许多突出的优点。当今。傅立叶分析方法已经成为信号分析与系统设计不可缺少的重要工具。随着计算机、数字集成电路技术的发展。在傅立叶变换方法中出现了所谓的”快速傅立叶变换”(F丌)．目前快速傅立叶变换 的研究与应用已相当成熟，而且仍然在不断更新与发展。傅立叶变换不仅应用于电力工程、通信和控制领域之中．而且在力学、光学、量子物理和各种线性系统分析等许多有关效学、物理和工程技术领域中得到广泛普遍的应用。??? 滤波、调制和抽样，将模拟信号数字化；对信号进行处理改善信号性能，产生新的较理想信号。另外通过调制，使不同频率，不同时域信号可同时发送，从而达到节省频带的目的，即所谓时分复用、频分复用。电话，电视等也都涉及到傅里叶的变换。傅里叶分析方法的建立经历了一段漫长的历史，涉及到许多人的工作和许多物理现象的研究。当今傅里叶分析法已经