数学建模病床安排模型.doc

2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2010年 8 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： PAGE 15 眼科病房的合理安排 摘要 本文为了确定对医院的综合评价体系，引入了四个评价指标，分别为住院等待时间，术前等待时间，手术数目波动，病床周转率，然后利用AHP层次分析法计算出四个指标在综合评价体系的权重，建立了总的评价指标模型： 对全体非急症病人按照FCFS规则安排住院计算出总指标：11.5168。 对问题二，针对四个指标进行改进，首先运用非强占优先制排队模型建立了每天各类病人住院的优先级别，并且对每天的手术类型做了规定，然后算出了改进后的四个指标，并求出了总指标的范围，发现与FCFS相比有了较好的改进。 对问题三，排除了对外伤作为急诊的考虑，用excel统计出各类病人的平均入院等待时间和方差，从而估计出各类病人的入住时间区域。 问题四与问题二的区别在于周六日不能安排手术，因此对每天病人的优先级别做了相应的调整，其他情况与问题二类似。 对问题五，，用动态规划模型列出了相应的目标函数和约束条件，求出每天每类病人逗留时间最少从而推出病床的安排情况 关键词：AHP层次分析法 病人入住优先级 动态规划 一·问题重述与分析 1.1问题重述 医院就医排队是大家熟悉的一个生活现象。例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需要排队等待接受某种服务。 我们需要对某医院眼科病床的合理安排建立数学建模。 目前医院的运行状况如下： （1）该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。 （2）该医院眼科手术主要分四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。附录中给出了2008年7月 （3）白内障手术较简单，而且没有急症。每周一、三做白内障手术，术前准备时间需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到60%。如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。 （4）外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。 （5）其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三。 （6）通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。当前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS（First come, First serve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长。 问题一：试分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣； 问题二：试就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并利用问题一中的指标体系对该问题建立的模型