病床安排模型.pdf

眼科病床的合理安排 摘要 本文针对某医院眼科病床的合理安排问题，确立了合理的评价体系，运用排 队论、最优化、数理统计等理论，LINGO、MATLAB语言建立了优化模型，并通过 设计相关算法，解决题目中所给的问题。 对问题1，评价指标的合理与否，主要是看能否提高医院对病床的有效利用 率、安排方案能否缩短病人的等待时间、能否对病人公平，以及单位时间内医院 医治的病人数。据此，我们选择了等待概概率、平均等待时间、平均逗留时间、 队长、平均队长、病床利用效率以及病床利用率七个指标，进而评价该医院的病 床安排模型的优劣性。 对问题2，基于上述确定的四个评价指标，我们建立了优先度分配模型，以 病人的平均住院时间取整确定初始优先度值。在分配病床时，优先度低的优先分 配病床，这样医院中优先进入住院时间短的病人，那么出院人数就会相对较多， 继而入院人数也会变多。但是，为了避免部分优先度较高的病人迟迟不能入院的 特殊情况，每过一天，给队列里的病人优先度减 1,因此优先度高的病人最终也 能入院。对于外伤病人，定义其优先度为负无穷，这样可以保证外伤病人及时接 受治疗。用此模型对9 月12 日后的入院情况用Matlab 进行计算机仿真模拟， 为了得到模拟的病人入院和出院情况，我们又对不同病人的入院人数和术后观察 时间运用了卡方拟合检验，得到不同类病人的入院情况满足泊松分布，术后观察 时间满足均匀分布。在此基础上对9 月12 日以后的医院情况进行模拟，得到了 9月 12 日以后医院的病人入院出院情况 。得到平均病床周转次数为0.11，60 天模拟结束后队列长49，白内障等待时间大幅缩短，队列呈持续变短趋势。 一．问题重述 悉 医院就医排队是大家都非常熟 的现象，它以这样或那样的形式出现在我们 患 面前，例如， 者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等 待住院等，往往需要排队等待接受某种服务。 本题为医院的病床合理安排问题，我们需要根据某医院住院部当前的情况建 立合理的病床安排优化模型。 其中，医院的基本条件如下： 该医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分 四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。 白内障手术较简单，而且没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术， 此类病人的术前准备时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些， 大约占到60%。如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。 外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排 手术。 其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以 接受手术，主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排，一 般不安排在周一、周三。由于急症数量较少，建模时这些眼科疾病可不考虑急症。 该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限 制，但考虑到手术医生的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术 （急 症除外）不安排在同一天做。当前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS（First come, First serve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，医院方 面希望你们能通过数学建模来帮助解决该住院部的病床合理安排问题，以提高对 医院资源的有效利用。现需要我们解决以下问题： 问题1：试分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型 的优劣。 问题2：试就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知 的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对你们的模型利 用问题一中的指标体系作出评价。 问题3：作为病人，自然希望尽早知道自己大约何时能住院。能否根据当时 住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区 间。 问题4：若该住院部周六、周日不安排手术，请你们重新回答问题二，医院 的手术时间安排是否应作出相应调整? 问题5：有人从便于管理的角度提出建议，在一般情形下，医院病床安排可 采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，试就此方案，建立使得所有病 人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病