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考研高数练习题及答案解析

2023年，考研高数依旧是考研的重点科目之一。每年，成千上万

的学生都要从高中数学中遗留下来的知识中去吸取营养，不断练习题

目，提升自己的数学水平。而对于这些学生来说，最重要的就是找到

一本好的练习题及答案解析的书籍，不断巩固自己的基础，培养自己

的解题能力，提升自己的应试水平。

在此，我们为大家推荐一下2023年考研高数练习题及答案解析。

本书共分为10个章节，涵盖了数学分析、线性代数、概率论与数理统

计等高数基础知识。下面是本书的内容简介及推荐：

第一章数列与极限

第一章主要介绍数列与极限的基础知识，包括数列的定义、极限

的概念、极限的计算等。此外，本章还介绍了如何求出柯西收敛数列

的极限，以及如何求出数列的阶。此章的题目特点是难度适中，适合

初学者巩固基础。

推荐练习题：P5-7、P5-12

第二章函数与极限

第二章主要介绍函数与极限的知识，包括函数的定义、极限的性

质、极限的计算等。此外，本章还介绍了初等函数的连续性、二阶导

数的表示方法以及无穷小量的比较大小问题等。本章的题目特点是难

度适中，适合初学者加深对函数与极限的理解。

推荐练习题：P10-4、P10-8

第三章导数与微分

1页共4页

第三章主要介绍导数与微分的知识，包括导数的定义、导数的计

算、高阶导数以及函数的微分等。此外，本章还介绍了函数的几何意

义、函数的单调性与极值问题等。本章的题目难度稍难，适合已经掌

握了基础知识的学生进一步提高自己的解题能力。

推荐练习题：P15-6、P15-9

第四章积分

第四章主要介绍积分的知识，包括定积分的概念、计算方法、不

定积分以及换元积分法等。此外，本章还介绍了两类特殊函数的积

分、几何意义的积分以及有理函数的积分问题等。本章的题目难度不

大，重点在于对积分的理解与应用。

推荐练习题：P24-4、P24-8

第五章微分方程

第五章主要介绍微分方程的知识，包括常微分方程的基本概念、

初值问题与柯西问题以及二阶线性微分方程等。此外，本章还介绍了

微分方程的解法、区间存在唯一性定理以及一些特殊的微分方程等。

本章的题目难度较高，需要学生对微分方程有深入的理解。

推荐练习题：P32-5、P32-6

第六章线性代数

第六章主要介绍线性代数的知识，包括矩阵的基本概念、线性方

程组的解法、矩阵的代数性质以及特征值与特征向量等。此外，本章

还介绍了二次型与正定性、向量空间及其基、矩阵相似与对角化等问

题。本章的题目难度较大，需要学生有一定的线性代数基础。

推荐练习题：P43-3、P43-12

第七章多元函数微积分学

2页共4页

第七章主要介绍多元函数微积分学的知识，包括多元函数的概

念、偏导数、全微分、梯度、高阶导数以及多元函数的积分等。此

外，本章还介绍了多元函数的极值与条件极值、拉格朗日乘数法以及

重积分等问题。本章的题目难度较高，需要学生有一定的数学基础。

推荐练习题：P52-8、P52-14

第八章曲线曲面积分学

第八章主要介绍曲线曲面积分学的知识，包括第一型曲线积分、

第二型曲面积分、格林公式和斯托克斯定理等。此外，本章还介绍了

多重积分与重积分的应用，以及变量代换求重积分等问题。本章的题

目难度较大，需要学生有较强的数学综合能力。

推荐练习题：P60-2、P60-11

第九章概率论与数理统计

第九章主要介绍概率论与数理统计的基础知识，包括概率的基本

概念与概率分布、随机变量、统计量以及假设检验等问题。此外，本

章还介绍了贝叶斯公式、独立性与随机变量的矩、生成函数等知识

点。本章的题目难度适中，适合初学者进一步学习概率论与数理统计

的知识。

推荐练习题：P68-4、P68-9

第十章实变函数

第十章主要介绍实变函数的知识，包括测度学、积分学、极限理

论以及泛函分析等问题。此外，本章还介绍了函数空间、傅里叶级数

与傅里叶变换等知识点。本章的题目难度较大，需要学生有较好的数

学基础