应用时间序列分析实验.doc
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时间序列分析作业（1）
习题2.3.1
编写程序：
运行程序：
【时序图】
【自相关图】
【白噪声检验结果】
结果分析：
从时序图中可以看出，所分析序列有很明显的单调递增趋势，判断该序列非平稳。
该序列的样本自相关系数分别为：
0.850 0.702 0.556 0.415 0.280 0.153
从自相关图中可以看出，该序列的自相关系数向零衰减的速度比较缓慢，且到达零点后并非小幅度围绕零轴波动，而是一直向负方向递增。综上，该序列是非平稳序列。
习题2.3.3
编写程序：
运行程序：
【时序图】
【自相关图】
【白噪声检验结果】
结果分析：
该序列的样本自相关系数如白噪声检验图。
先从时序图看出，序列没有明显趋势及规律性，可初步判断为平稳序列；再从自相关图中可看出，自相关系数迅速衰减为零，并随后一直在2倍标准差范围以内，可认为自相关系数一直在零轴附近波动。综上，该序列为平稳序列。
延迟6期的P值是0.20230.05，接受原假设，该序列具有纯随机性。
习题2.3.4
例题2.4
编写程序：
运行程序：
习题3.5.17
【绘制时序图】
【模型识别】
通过观察时序图，得到序列有界、无明显趋势以及无周期性；而自相关图显示序列自相关系数从一开始迅速衰减在2倍标准差以内，并始终在零轴附近波动，故认为该序列为平稳序列。
根据结果，延迟6阶的LB统计量的P值0.03870.05，拒绝序列纯随机的原假设，认为序列非白噪声序列。综上，该序列为平稳非纯随机序列。
根据信息显示，在自相关延迟阶数=5，移动平均延迟阶数=5的所有ARMA（p，q）模型中，BIC信息量相对最小的是ARMA（1，0）模型，即AR（1）模型。
【参数估计】
结果显示均值及未知参数都显著，
结果显示延迟各阶的LB统计量的P值均显著大于α=0.05，所以拟合模型显著成立。
拟合模型具体形式为：Factor 1: 1 - 0.31587 B**(1)
【时序预测】
结果显示预测未来5期的数据。
【附录】（程序代码）
解：
该序列为平稳非纯随机序列；
选择模型为AR（1）模型，具体形式为;
未来5年的降雪量分别是90.1563、83.8882、81.9083、81.2829、81.0853
习题4.7.7
绘制时序图命令如下：
结果如下：
从时序图可以很直观看出，该序列具有很明显的周期性以及递增趋势。
根据时序图的分布，我们尝试使用混合模型拟合该序列发展：
通过excel计算出每个月的季节指数、、、……如下表：
I.消除季节影响后得到新的数据集：{}，画出新数据集的时序图：
结果显示新序列有一个基本线性递增的长期趋势。可以考虑用一元线性回归进行趋势拟合。
II.拟合模型：
结果如下：
参数通过检验显著，拟合得到：
III.残差检验：
残差图如下：
残差图显示残差序列有一定的相关性。说明仍有部分相关信息没有从原序列中提取出来。
IV.未来预测：
对1962-1970年该地区奶牛的月度产量的观察值与估计值，1971-1976年的预测值联合作图：
程序如下，
data xt4_7_2;
input x2@@;
time=intnx(month,01jan1962d,_n_-1);
format time monyy.;
cards;
581.3559304 553.8659638 631.9635234 649.7894755 706.4047902 685.7240015 642.3752613 607.9576839 576.7625615 583.1641643 562.2551565 596.9403951
602.1363504 573.6049647 654.4191206 672.8103166 731.3577376 709.8753304 664.9336301 629.2451105 596.8989461 603.4649834 581.7714857 617.6009148
622.9167704 593.3439657 676.8747179 695.8311577 756.310685 734.0266592 687.491999 650.5325371 617.0353306 623.7658025 601.2878148 638.2614346
643.6971904 613.0829667 699.3303151 718.8519988 781.2636324 758.1779881 710.0503678 671.8199637 637.1717151 644.0666216 620.804144 658.9219544
664.4776103 632.8219676 721.7859124 741.8728
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