数学课堂教学的设计与评价.ppt

本文观看结束！！！ 北京市东城区教师研修中心 . 2 对课堂教学设计的几点思考 突破重点化解难点的办法: 通过数学史中方程历史的研究以及现实问题说明为 什么要求近似解 (2) 实录 一．课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 2 对课堂教学设计的几点思考 2．怎么缩小区间？ 学生：二分法 教师：你是怎么想到二分法的？ 学生：由幸运52想到的 教师：看来电视节目对我们学习还是有启发，那具体如何操作？ 学生：算一下两个端点的值和中点的值进行比较 教师：你的依据是什么？ 学生：方程的根与函数的零点定理（全班同学为之暗自佩服） 教师：这种做法的思想是什么？ 一．课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 2 对课堂教学设计的几点思考 学生：层层缩小 教师：你想的很好，二分法的思想是这样的，在数学上我 们把它叫做逼近的思想，其次，二分法还体现了哲 学的思想，即非此即彼。 （这时大部分学生默默赞许，有几个学生已经开始算上了） 教师：大家停下笔好好想想，缩小区间除了二分法以外，三 分法、四分法等可以吗？ 学生又进入了新的思考中…… 一．课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 . 2 对课堂教学设计的几点思考 最后教师和学生一起分析了如果计算四个点的值，二分法就已经能将区间缩小，三分法只能将区间缩小，说明二分法要比三分法收敛的快，同理也能说明二分法要比四分法等收敛的快。 教师：华罗庚的0.618法是优选法中重要方法，大家可以在图书馆或网上查一下资料，学习0.618法，并比较二分法和0.618法的收敛速度以及操作的简单程度。教师：华罗庚的0.618法是优选法中重要方法，大家可以在图书馆或网上查一下资料，学习0.618法，并比较二分法和0.618法的收敛速度以及操作的简单程度。 一．课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 . 2 对课堂教学设计的几点思考 第二节: 二分法的应用 重点: 落实二分法求方程近似解的步骤以及用计算器求方 程的近似解 习题的搭配: 例1．借助计算器或计算机，用二分法求方程 的近似解（精确度为0.01）． 一．课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 . 2 对课堂教学设计的几点思考 例3 有一块边长为15cm的正方形纸片，将其四个角各截去一个cm的小正方形，然后折成一个无盖的盒子，使其容积为150，并且为了让盒子具有实用价值，盒子的高度不能低于3，那么截去的小正方形的边长是多少？（精确度0.1） 例2: 求方程 的近似解（精确度为 ） 一．课堂教学的思考 乘法公式是研究一般多项式乘法基础上对“特例”的考察，寻找一个模式： 在(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd中，字母a，b，c，d有某些特殊关系时的特殊形式，即 （1）a=c，b=－d时有平方差公式； （2）a=c，b=d时有完全平方和公式；等。 从一般到特殊，归纳的思想，“考察特例”是数学研究的“基本套路”。 乘法公式蕴含的思想方法 一．课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 2 对课堂教学设计的几点思考 一．课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 2 对课堂教学设计的几点思考 1．复习与引入 问题1 前面我们学习了单项式、多项式的乘法，你能 说说运算法则吗？这些运算的依据是什么？ 设计意图：回顾运算法则，强化“用运算律计算”的 意识。 一．课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 教学过程设计 2 对课堂教学设计的几点思考 先行组织者：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd中，a，b，c，d可以是数、式或别的什么。数学中，经常要通过考察特殊情况来获得对问题的进一步认识，例如在两条直线的位置关系中，我们特别研究了平行、垂直两种特殊的位置关系，得到了一些有用的结论。类似的，在多项式乘法中，也有一些特殊情形值得研究。 一．课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 2 对课堂教学设计的几点思考 2．公式的探究 问题2 (x+b)(x+d)可以利用公式直接写出结果。它是(a+b)(c+d)在a=c=x时的特例。在(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd中，你认为还有哪些特殊情形？你能得到什么？ 设计意图：通过“先行组织者”，渗透从一般到特殊，考察特例，深入认识数学对象的方法；在让学生自主活动之前，先指出已有特例(x+b)(x+d)，使学生有一个类比对象，明确思考方向。 一．课堂教学的思考 北京市东城区教师研修中心 2 对课堂教学设计的几点思考