第六篇 测量误差基本知识-10-29.ppt

第六章 测量误差基本知识 本章内容 6.1 概述 6.2 测量误差的分类及处理原则 6.3 偶然误差的统计特性 6.4 衡量观测值精度的指标 6.5 误差传播定律 6.6 同精度观测直接平差 6.7 加权平均值及其精度评定 6.8 最小二乘法原理及其应用 6.1 概述 2. 观测误差产生的原因 人（观测者） 仪器 外界环境 6.2 测量误差的分类及处理原则 系统误差：在相同观测条件下，对某一量进行一系列的观测，如果出现的误差在符号和数值上都相同或者具有一定的规律性。 偶然误差：在相同的观测条件下，对某一量进行一系列的观测，如果误差出现的符号和数值大小都不相同，在表面上看没有任何规律性；但就大量的误差而言，具有一定的统计规律。 粗差：由于观测者的粗心或各种干扰造成的大于限差的误差。 三角形内角和真误差: 6.4 衡量观测值精度的指标 6.5 误差传播定律 一、一般函数的中误差 总 结 6.6 同精度观测直接平差 二、观测值的改正值 6.7 加权平均值及其精度评定 一、不等精度观测及观测值的权 例 对某角作三组同精度观测： 第一组测2次，算术平均值为L1 四、单位权中误差的计算 6.8 最小二乘法原理及其应用 三、按观测值的改正值计算中误差 在相同的观测条件下对某一量进行多次观测，则观测值为同精度观测值，其中误差为： （白塞尔公式） 四、最或是值的中误差 算术平均值的中误差为观测值的中误差的 倍 = n L1 x n L2 n Ln … 误差传播定律 两式分别 相减得： 上式各取其总和，并顾及[v]=0,得 取其平方和，顾及[v]=0得 例：对某段距离同精度测量了4次： 试求该段距离的算术平均值值及观测值中误差。 解： 对某个未知量X, 不等精度观测： 1、如何求X的最或是值x？ 2、如何求观测值Li的中误差？ 3、如何求最或是值x的中误差？ 对某个未知量进行了n 次不等精度观测：L1，L2，…，Ln，其中误差为m1，m2 … mn，求该未知量的最或是值。 式中：C为任意正数 当观测值Li的中误差为m0时，相应Pi＝1，称为单位权观测值， m0为单位权中误差， Pi为单位权 权的特性 权是衡量观测值之间相对精度的指标 一组观测值只能取同一个C或者 m0 第二组测4次，算术平均值为L2 第三组测6次，算术平均值为L3 设每次观测值的中误差为m0 二、加权平均值 三、加权平均值的中误差 定权P 求加权平均值X 改正数V 单位权中误差m0 评定加权平均值的精度mx 杨 正 丽 四川大学水利水电学院 A B D往 D返 D往≠ D往 A B C A+∠B+∠C≠180 第六章 测量误差基本知识 不等精度观测:观测条件不同的各 次观测，其结果具有不同精度。 等精度观测:观测条件相同的各次观测，其结果具有相同精度。 6.1.1 观测与观测值定义 6.1.2 观测与观测值的分类 通过一定的仪器工具和方法对某量进行量测，称为观测，所获得的数据称为观测值。 等精度观测与不等精度观测 直接观测和间接观测 独立观测和非独立观测 1.观测误差的定义 指被观测值(或其函数)与未知量的真实值(或函数的理论值)间的差值。 观测误差=观测值-真值 一般用符号△表示。即：△= L观– L理 =L-X 6.1.3 观测误差及其产生的原因 真值：代表观测值L 真正大小的数值，用 X 表示。 真误差: 观测值 L 与真值 X 之间的差值，用△表示。 △ = L – X 测量工作的目标并不是简单地使测量误差越小越好，而是要在一定的观测条件下，设法将误差限制在与测量目的相适应的范围内。 通过分析测量误差，求得未知量的最合理、最可靠地结果，并对观测成果的质量进行评定。 6.1.4 研究测量误差的指导原则 D 观测条件 读数误差 刻划不均匀误差 大气折光误差 1、系统误差 2、偶然误差 3、粗差 Δ N o 30.04 S = 0.04 N S N =