1.5.2科学记数法 课件课本 (ppt).ppt

* * 读作： ；或读作： an 乘方定义：求n个 的积的运算叫做乘方。 a×a ×… ×a ×a n个a 记做 an 底数 (相同因数) _________ 指数 (因数的个数) _______ _________ 幂 相同因数 的n次方 的n次幂 表示的意义: n个a相乘 书写需要注意什么？ (1) 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数。 (2) 1的任何次幂都是1； 0的任何正整数次幂都是0； -1的奇次幂是-1，偶次幂是1 。 乘方符号以及结果的规律 创设情境 日常生活中经常会遇到一些较大的数，如： 太阳的半径约696 000千米； 富士山可能爆发，这将造成至少25 000亿日 元的损失； 光的速度大约是300 000 000米/秒； 全世界人口数大约是6 100 000 000. 如何方便地将这些大数表示? 这样的大数，读、写都不方便，考 虑到10的乘方有如下特点： 102=100，103=1 000，104=10 000，… 一般地，10的n次幂，在1的后面有n个O, 这样就可用10的幂表示一些大数，如， 6 100 000 000=6.1X1 000 000 000=6.1X109. 像上面这样把一个大于10的数记成a×10n 的形式，其中a是整数数位只有一位的数,这种 记数法叫做科学记数法. 科学记数法也就是把一个数表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n的值等于整数部分的位数减1.对于小于-10的数也可以类似表示. 归纳总结 尝试运用 例 用科学记数法表示下列各数： (1)1 000 000；(2)57 000 000； (3)－123 000 000 000. 解：(1)1 000 000=1×106. (2)57 000 000=5.7×107. (3)-123 000 000 000=-1.23×1011. 观察以上各式中10的指数与这个数的整数位数有什么关系？ 习题一 是非题： × 2、地球半径约为150 000 000 000米可用科学记数法表示为15×1010 米 ( ) × 4、上半年，全国财政收入10954．99亿元，可用科学记数法表示为10.95499×1014元 ( ) × 3、2003年，我市实现国内生产总值218.4亿元,可用科学记数法表示为0.2184×1013元 ( ) × 光的速度约为300 000 000米/秒 1、 光的速度300 000 000米/秒用科学记数法表示为308米/秒 （ ） 习题二 用科学记数法写出下列各数 10 000，800 000，56 000 000，7 400 000 104 8×105 5.6×107 7.4×106 习题三 下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数 1×107 ； 4×103 ； 8.5×106 ； 7.04×106； 3.96×104 4000 8500000 7040000 39600 （A）7.2 ×105 （B）2.5×106 （C）9.9 ×106 （D）1×107 习题四 在以下的各数中，最大的数为（ ） D * *