北师大版七学年数学上册前三章知识点归纳.doc

北师大版数学七年级上册（一至三章）知识点总结： 第一章 丰富的图形世界 第一节：生活中的例题图形 知识点1：常见几何体分类： （1）柱体：圆柱和棱柱（直棱柱和斜棱柱） （2）椎体：圆锥和棱锥 （3）球体 知识点2：图形的构成元素：点，线，面。 （1）点：任何几何图形都是由无数个点构成的。 （2）线：有直线和曲线之分。 （3）面：有平面和曲面之分。 三个元素之间关系： 点 →动 成 线 → 动 成 面 → 动 成 体（立体图形） 任何一个几何体都由点、线、面构成，点无大小，线有曲直而无粗细，平面是无限延伸的，面有平面和曲面，面面相交得线，线线相交得点。 知识点3：圆柱于棱柱，圆锥于棱锥相同点和不同点 （1）圆柱和棱柱 相同点：都有两个底面。且各自的地面形状，大小完全相同。 不同点：圆柱的底面是圆，棱柱地面是多边形；圆柱的侧面是一个曲面，棱柱的侧面是由几个平面围成，且每个平面都是长方形。 （2）圆锥与棱锥 相同点：都有一个地面，一个顶点。 不同点：圆锥的地面是圆，棱锥的地面是多边形；圆锥的侧面是一个曲面，棱锥的侧面是由几个平面围成的，且每个平面都是三角形。 知识点4：认识旋转体 旋转体是由平面图形旋转得到，列如：长方形纸板的一边所在直线旋转一周就可以得到一个圆柱。 第二节 展开与折叠 知识点1：棱柱的有关概念及特点 1.概念：（1）棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做棱，其中相邻的两个侧面的交线叫 做侧棱。 （2）根据棱柱底面图形边数将棱柱分类。 2.特点： （1）棱柱中，所有侧棱的长都相等。 （2）棱柱的上，下底面是相同的多边形。 （3）棱柱的侧面都是长方形。 3.棱柱的顶点数，棱数，面数之间关系 顶点数+面数-棱数=2 知识点2：展开与折叠 （1）棱柱的表面展开图是由两个形状相同的多边形和一些长方形组成，沿棱柱表面不同的棱展开，可得到不同组合方式的平面展开图。 （2）圆锥的表面展开图是一个圆和一个扇形。 （3）棱锥的表面展开图有一个多边形，其余都是三角形。 知识点3：正方形的展开与折叠 正方形是特殊的四棱柱，其展开图共有11鈡形式。 第三节 截一个几何体 知识点1：截面的概念及形状 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面，截面的形状是平面图形 知识点2：常见几何体的截面 第四节 从三个方向看物体的形状 三视图 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图：从正面看到的图，叫做主视图。 左视图：从左面看到的图，叫做左视图。 俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。 第二章 有理数及其运算 第一节 有理数 知识点1 引入负数的实际意义：用正负数表示具有相反意义的量时，那种意义的量为正，那种为负是相对的 知识点2 正数和负数的概念：比 0 大的数叫正数，比0小的数是负数，但0既不是正数也不是负数。 知识点3 有理数的概念及其分类 ⑴按有理数的意义分类 ⑵按正、负来分 正整数 正整数 整数 0 正有理数 负整数 正分数 有理数 有理数 0 （0不能忽视） 正分数 负整数 分数 负有理数 负分数 负分数 总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数） ②负整数、0统称为非正整数 ③正有理数、0统称为非负有理数 ④负有理数、0统称为非正有理数 第二节 数轴 知识点1