等腰三角形的判定和反证法.ppt

温故知新 1、等腰三角形的性质。 2、 例题2 归纳小结 这节课你学到了什么？ 拓展训练 P9随堂练习1 课本习题1.3第4题 作业布置： 必做：课本习题1.3第1、2题 选作：课本习题1.3第3题 等腰三角形的判定和反证法 初二数学组 A D B C E 自主学习 阅读课本8-10页，回答问题： 1、等腰三角形的两底角相等的逆命题是--------是真命题么？请证明。 2、尝试解决例2体会等角对等边的运用 3、阅读“想一想” 体会反证法的含义并会用反证法证明等角对等边 4、完成例3体会反证法的证明过程 ′ 有两个角相等的三角形是等腰三角形吗? A C B 已知: 如图, 在△ABC中, ∠B＝∠C. 求证: AB=AC. 要证明AB=AC,只要能构造出AB，AC所在的两个三角形全等就可以了. 教师精讲一 分析: 有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边） A D E B C 1.现有等腰三角形纸片,如果能从一个角的顶点出发,将原纸片一次剪开成两块等腰三角形纸片,问此时的等腰三角形的顶角的度数? 36°90°108° 路边苦李 ?? 古时候有个人叫王戍，7岁那年的某一天和小朋友在路边玩，看见一棵李子树上的果实多得把树枝都快压断了，小朋友们都跑去摘，只有王戍站着没动。小朋友问他为何不去摘，他说：“树长在路边，如果李子是甜的,那么早没了,现在李子那么多，肯定李子是苦的，不好吃。”小朋友摘来一尝，李子果然苦的没法吃。 开启 智慧 教师精讲2 在一个三角形中，如果两个角不相等, 那么这两个角所对的边也不相等. 在△ABC中, 如果∠B≠∠C, 那么AB≠AC. C A B 如图,在△ABC中,已知∠B≠∠C,此时,AB与AC要么相等,要么不相等. 假设AB=AC, 那么根据“等角对等边”定理可得∠B=∠C, 但已知条件是 ∠B≠∠C. “∠B=∠C”与“∠B≠∠C”相矛盾， 因此， AB≠AC. 反证法 先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义，公理、已证定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明便是的结论一定成立.这种证明方法称为反证法。 反证法是一种重要的数学证明方法. 在解决某些问题时常常会有出人意料的作用. 用反证法证题的一般步骤 1. 假设: 先假设命题的结论不成立; 2. 归谬: 从这个假设出发,应用正确的推论方法,得出与定义，公理、已证定理或已知条件 相矛盾的结果; 3. 结论: 由矛盾的结果判定假设不正确,从而肯定命题的结论正确. 1.用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角 已知：△ABC． 求证：∠A、∠B、∠C中不能有两个角是直角． 1. 用反证法证明： 在一个三角形中,至少有一个内角小于或等于60° 巩固练习 1 成功者的摇篮 1、等腰三角形等角对等边。以及相关应用证明。 2.反证法的理解，以及证明思路。