北师大版初中数学八年级下册1.1 第3课时 等腰三角形的判定与反证法.pdf

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1.1等腰三角形

第3课时等腰三角形的判定与反证法

一、学习准备：

1、等腰三角形的两底角。

2、等腰三角形、及

互相重合。

3、等腰三角形两底角的平分线。

4、等边三角形的三个内角都，并且每个内角。

二、学习目标：

1、掌握等腰三角形的判别方法。

2、结合实例体会反证法的含义。

三、学习提示：

1、自主学习：看书P8完成填空：

等腰三角形的相等。反过来，有两个角相等的三角形

是。

定理：是等腰三角形。

简称：。

2、合作探究：例2已知：如图，AB=DC，BD=CA。

AD

E

BC

求证：△AED是等腰三角形。

讨论：①证明一个三角形是等腰三角形，可以利用的方法是什么？

②怎样证明AE=DE？

③怎样证明∠ADB=∠DAC?

3、自主学习P8的想一想。

小明在证明时，先假设，然后推导出

、基本事实、相矛

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盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为反证法。

4、自主学习P9例3，并完成证明。

练习：P9随堂练习

四、学习小结：这节课你有哪些收获和体会？

五、夯实基础：

1．在△ABC中，AB=AC,∠B＝36°，D、E在BC边上，且AD和AE把

∠BAC三等分，则图中等腰三角形的个数（）

（A）3（B）4（C）5（D）6

2．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，则∠A等于（）

（A）30°（B）36°（C）45°（D）54°

3．等腰三角形的一个内角为70°，它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是

（）

（A）35°（B）20°（C）35°或20°（D）无法确定

4．等腰三角形的顶角等于一个底角的3倍，则顶角的度数为，底角的

度数为

5．等腰三角形三个内角与顶角的外角之和等于260°，则它的底角度数为

6．等腰△ABC中，AB=AC，BC=6cm，则△ABC的周长的取值范围是

7．已知如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC，BD＝CE，M是AC的中

点，求证：△DEM是等腰三角形

六