等腰三角形判定一.ppt

授课内容 等腰三角形的判定定理 推论1 推论2 例1 例2 复习提问 复习提问 等腰三角形的性质定理 推论1 推论2 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等。 等腰三角形顶角的平分线平分底边且垂直于底边。 等边三角形的各角都相等，并且每个角都等于60o。 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个三角形所对的边也相等。 （简写为“等角对等边”。） 判定定理的证明 已知： ?ABC中，∠B=∠C. 求证：AB=AC. 作∠BAC的平分线AD。 A B C D 在?BAD和?CAD中， ∠BAD=∠CAD（角平分线的定义）， ∠B=∠C（已知）， AD=AD（公共边）。 ∴ ?BAD≌?CAD（AAS） ∴ AB=AC （全等三角形的对应边也相等）。 证明： 推论1 推论2 三个角都相等的三角形是等边三角形。 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。 推论1 推论2 主页 例1 求证：如果三角形一个外角的平分线平行与三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。 已知：∠FAD=∠DAC， AD∥BC 。 求证：AB=AC 。 证明 证明：∵AD∥BC（已知） ∴∠FAD=∠B（两直线平行，同位角相等）， ∠DAC=∠C（两直线平行，内错角相等）， ∵∠FAD=∠DAC（已知） ∴∠B=∠C（等量代换） ∴AB=AC（等角对等边）。 D B C F ▲ 退 出 脚本：术洪亮