信号与系统分析(第2版)第7章_1-3概要.ppt

* 式中a为非零复常数。 * 式中a为非零复常数。 * * * * 5. 初值定理与终值定理 7.3 z变换的性质 例7-15：已知 ，求 解： 5. 初值定理与终值定理 为因果序列 初值定理： 例7-16：已知 ，求 解： (1?z?1)X(z)的极点都在单位圆内 终值定理：x[n]为右边序列，且(1?z?1)X(z)的所有极点都在单位圆内则 或 * 6. 时域卷积定理 7.3 z变换的性质 6. 时域卷积定理 例7-17：求下列两个因果指数序列的卷积 解: * 例：求序列的单边Z 变换，并表明收敛域 解：(a) (b)（1）利用线性性质 （2）利用时移（位移）性质 7.3 z变换的性质 * 用MATLAB计算序列 z 变换 例M1： 求 和 的 z 变换 程序： syms n z a W0 %定义符号变量 x1n=n*a^n; %定义 x2n=cos(W0*n); %定义 x1z=ztrans(x1n,n,z) %对 进行z变换 x2z=ztrans(x2n,n,z) %对 进行z变换 MATLAB进行符号z变换的指令为： xz = ztrans (xn , n , z) 结果为： x1z = z*a/(-z+a)^2 ，x2z = (z-cos(W0))*z/(z^2-2*z*cos(W0)+1) 即： 7.3 z变换的性质 * 例M2：求 的 z 变换 解：由于MATLAB中没有提供阶跃序列函数，用ztrans指令求解本例中 的 z 变换有一定困难，但由于z 变换定义式就是求和式 ，所以可以采用符号求和symsum指令求解。 符号求和指令格式为：symsum (s , n , a , b) 其中： 是 的 z 变换的被求和函数，n是求和变量，a是求和的起点，b是求和的终点 .当求和从 开始时，阶跃序列函数的值为1，故就不需要键入 . 结果为： 即： 程序： syms n z n0 a %定义符号变量 xn=n*a^n; %定义待变换的时间序列xz=symsum(xn*z^-n,n,n0,inf) %对 进行z变换，求和范围从 到无穷大 xz = n0*a^n0*z^(-n0)*(-1/(a-z)*z+1/n0/(a-z)^2*z*a) 7.3 z变换的性质 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 信号与系统分析（第2版）电子教案 * 第7章 z变换 7.1 z变换 7.3 z变换的性质 7.2 逆z变换 7.4 利用z变换求解差分方程 7.5 离散时间系统的系统函数 7.6 离散时间系统的频率响应 引言 电子教案目录 * 第7章 z变换 7.7 设计IIR数字滤波器的冲激响应不变法 7.9 FIR数字滤波器 7.8 设计IIR数字滤波器的双线性变换法 电子教案目录 * 引言 引 言 第7章 z变换 连续 离散 复频域： 简化计算：时域微分方程 s 域代数方程 时域差分方程 z 域代数方程 时域卷积计算 s 域乘积计算 时域卷积计算 z 域乘积计算 系统函数： 系统特性：时域特性、频率特性、稳定性 时域特性、频率特性、稳定性？ 回答是肯定的！回答以上问题就是本章的内容。 * 引 言 第7章 z变换 （4） IIR、FIR数字滤波器的设计 7.7～7.9 （1）如何把 进行z变换，得到对应的 ？7.1、7.3 （2）如何把 进行z逆变换，得到对应的 ？7.2 （3）离散系统的z域表示——系统函数 与 、时域的差分方程的关系是什么？系统函数、稳定性、频率响应的关系是什么？ 7.4、7.5、7.6 * 7.1 z 变换 7.1 z变换 1.抽样信号的拉氏变换 2.z变换的定义 3.z