【成才之路】2014-2015学年高中数学 1.2.2 第1课时平行直线基础巩固试题 新人教B版必修2.doc

【成才之路】2014-2015学年高中数学 1.2.2 第1课时平行直线基础巩固试题 新人教B版必修2 一、选择题 1．分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是(　　) A．异面 B．相交 C．平行 D．异面或相交 [答案]　D [解析]　a，b为异面直线，c，d分别与a，b都相交． 图(1)中c，d异面，图(2)中c，d相交． 2．如图所示，设E、F、G、H依次是空间四边形ABCD边AB、BC、CD、DA上除端点外的点，＝＝λ，＝＝μ，则下列结论中不正确的为(　　) A．当λ＝μ时，四边形EFGH是平行四边形 B．当λ≠μ时，四边形EFGH是梯形 C．当λ≠μ时，四边形EFGH一定不是平行四边形 D．当λ＝μ时，四边形EFGH是梯形 [答案]　D [解析]　由＝＝λ，得EH∥BD，且＝λ， 同理得FG∥BD且＝μ，当λ＝μ时，EF綊FG. 当λ≠μ时，EF∥FG，但EH≠FG，故A、B、C都对，只有D错误． 3．a、b、c是三条直线，若a与b异面，b与c异面，则a与c的位置关系(　　) A．异面 B．平行 C．相交 D．都有可能 [答案]　D [解析]　直线a与c的位置关系有以下三种情形(如下图)： ∴直线a与c的位置关系可能平行(如图(1))； 可能相交(如图(2))；可能异面(如图(3))，故选D. 4．过直线l外两点可以作l的平行线条数为(　　) A．1条 B．2条 C．3条 D．0条或1条 [答案]　D [解析]　以如图所示的正方体ABCD－A1B1C1D1为例． 令A1B1所在直线为直线l，过l外的两点A、B可以作一条直线与l平行，过l外的两点B、C不能作直线与l平行，故选D. 5．分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是(　　) A．一定平行 B．一定相交 C．一定异面 D．相交或异面 [答案]　D [解析]　如图正方体ABCD－A1B1C1D1中，AB与CC1是异面直线，DC∥AB，DD1∥CC1，DC∩DD1＝D. BB1∥CC1，DC与BB1异面，故选D. 6．若∠AOB＝∠A1O1B1，且OA∥O1A1，OA与O1A1的方向相同，则下列结论中正确的是(　　) A．OB∥O1B1且方向相同 B．OB∥O1B1 C．OB与O1B1不平行 D．OB与O1B1不一定平行 [答案]　D [解析]　如图正方体ABCD－A1B1C1D1中，∠D1A1A＝∠DAB，且D1A1与DA 平行且方向相同，而A1A与AB相交；∠D1A1B1＝∠DAB，D1A1与DA平行且方向相同，而A1B1∥AB，故选D. 二、填空题 7．已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，若＝＝，＝＝，则四边形EFGH形状为________． [答案]　梯形 [解析]　如右图 在△ABD中，∵＝＝， ∴EH∥BD且EH＝BD. 在△BCD中，∵＝＝， ∴FG∥BD且FG＝BD，∴EH∥FG且EHFG， ∴四边形EFGH为梯形． 8．已知棱长为a的正方体ABCD－A′B′C′D′中，M、N分别为CD、AD的中点，则MN与A′C′的位置关系是________． [答案]　平行 [解析]　如图所示，MN綊AC， 又∵AC綊A′C′， ∴MN綊A′C′. 三、解答题 9．在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分别是CC1、B1C1、C1D1的中点．求证：∠NMP＝∠BA1D. [解析]　如图，连接CB1、CD1， ∵CD綊A1B1， ∴四边形A1B1CD是平行四边形， ∴A1D∥B1C. ∵M、N分别是CC1、B1C1的中点， ∴MN∥B1C，∴MN∥A1D. ∵BC綊A1D1，∴四边形A1BCD1是平行四边形， ∴A1B∥CD1. ∵M、P分别是CC1、C1D1的中点，∴MP∥CD1， ∴MP∥A1B， ∴∠NMP和∠BA1D的两边分别平行且方向都相反， ∴∠NMP＝∠BA1D. 一、选择题 1．若直线a、b与直线l相交且所成的角相等，则a、b的位置关系是(　　) A．异面 B．平行 C．相交 D．三种关系都有可能 [答案]　D [解析]　以正方体ABCD－A1B1C1D1为例． A1B1，AB所在直线与BB1所在直线相交且所成的角相等，A1B1∥AB；A1B1，BC所在直线与BB1所在直线相交且所成的角相等，A1B1与BC是异面直线；AB，BC所在直线与AC所在直线相交且所成的角相等，AB与BC相交，故选D. 2．下列说法中正确的是(　　) A．空间中没有交点的两条直线是平行直线 B．一条直线和两条平行直线中的一条相交，则它和另一条也相交 C．空间四条直线a、b、c、d，如果a∥b，c∥d，且a∥d，那么b∥c D．分别在两个平面内的直线是平行直线 [答案]　C [解析]　A、B中，两直