【成才之路】2014-2015学年高中数学 2.2.2 第1课时直线的点斜式方程和两点式方程基础巩固试题 新人教B版必修2.doc
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【成才之路】2014-2015学年高中数学 2.2.2 第1课时直线的点斜式方程和两点式方程基础巩固试题 新人教B版必修2
一、选择题
1.在x轴上截距为2,在y轴上截距为-2的直线方程为( )
A.x-y=2 B.x-y=-2
C.x+y=2 D.x+y=-2
[答案] A
[解析] 所求直线方程为+=1,即x-y=2.
2.若过原点的直线l的斜率为-,则直线l的方程是( )
A.x-y=0 B.x+y=0
C.x+y=0 D.x-y=0
[答案] C
[解析] 由点斜式方程可得直线l的方程为y=-x,即x+y=0.
3.与直线3x-2y=0的斜率相等,且过点(-4,3)的直线方程为( )
A.y-3=(x+4) B.y+3=(x-4)
C.y-3=-(x+4) D.y+3=-(x-4)
[答案] A
[解析] 直线3x-2y=0的斜率为,所求直线过点(-4,3),故其方程为y-3=(x+4).
4.(2014·宁夏银川一中高一期末测试)经过点(1,1)且在两坐标轴上截距相等的直线是( )
A.x+y=2 B.x+y=1
C.x+y=2或y=x D.x=1或y=1
[答案] C
[解析] 若直线在两坐标轴上的截面为0,则其方程为y=x;若直线在两坐标轴上的截距不为0,设其方程为+=1,
+=1,a=2,故其直线方程为x+y=2.
5.直线y=-2x-7在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则a、b的值是( )
A.a=-7,b=-7 B.a=-7,b=-
C.a=-,b=7 D.a=-,b=-7
[答案] D
[解析] 令x=0,得y=-7,即b=-7,
令y=0,得x=-,即a=-.
6.若直线(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1在x轴上的截距为1,则实数m为( )
A.1 B.2
C.- D.2或-
[答案] D
[解析] 由题知直线过点(1,0),
2m2+m-3=4m-1,
则m=-或m=2.
二、填空题
7.直线y=x-2的截距式方程是________.
[答案] +=1
[解析] 令x=0,得y=-2,
令y=0,得x=,
故直线y=x-2的截距式方程是+=1.
8.直线l过点(-1,-1)和(2,5),点(1 007,b)在直线l上,则b的值为________.
[答案] 2 015
[解析] 由直线的两点式得方程=,点(1 007,b)在直线l上,则有=,
解得b=2 015.
三、解答题
9.求与两坐标轴围成面积是12,且斜率为-的直线方程.
[解析] 设直线方程为y=-x+b,
令y=0得x=b,
由题意知·|b|·|b|=12,b2=36,
b=±6,所求直线方程为y=-x±6.
一、选择题
1.经过点A(1,2),并且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有( )
A.1条 B.2条
C.3条 D.4条
[答案] C
[解析] 当直线经过点A(1,2)且在两坐标上的截距为0时,直线方程为y=2x;
当直线过点A(1,2)且斜率为1时,直线方程为y-2=x-1,即y=x+1;当直线过点A(1,2)且斜率为-1时,直线方程为y-2=-(x-1),即y=-x+3,上述三条直线且只有该三条直线过点A(1,2),并且在两坐标轴上的截距的绝对值相等.
2.方程y=ax+表示的直线可能是( )
[答案] B
[解析] 直线的斜率和截距同号,由图象选B.
3.经过A(2,1)、B(6,-2)两点的直线方程不是( )
A.y-1=-(x-2) B.3x+4y-10=0
C.+=1 D.=
[答案] D
[解析] 经过A(2,1)、B(6,-2)两点的直线方程为=,故D不对.
4.已知过点A(-2,m+1)和B(m,3)的直线与直线y=-2x+1的斜率相等,则m的值为( )
A.0 B.-6
C.2 D.10
[答案] B
[解析] 由题意,得=-2,解得m=-6.
二、填空题
5.已知点P在y轴上,点N是点M关于y轴的对称点,直线PM的斜率为k(k≠0),则直线PN的斜率为____________.
[答案] -k
[解析] 设P(0,m)、M(a,b),则N(-a,b),
由题设kPM=k,即=k,
kPN==-k.
6.(2014·江西南昌高一检测)已知直线l方程为y+1=(x-),且l的斜率为a,在y轴上的截距为b,则|a+b|等于________.
[答案]
[解析] 由y+1=(x-)得y=x-2,
a=,b=-2,|a+b|=.
三、解答题
7.求斜率为且与两坐标轴围成的三角形周长为12的直线方程.
[解析] 设直线方程为y=x+b,
令x=0,得y=b;令y=0,得x=-b.
|b|+|-b|+=12.
|b|+|b|+|b|=12,b=±3.
所求直线
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