安徽省巢湖市第一中学高中数学 第三章 三角恒等变换《3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式》同步测试题 新人教A版必修4.doc

《3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式（1）》同步测试题 一、选择题 1.的值为(???? ). A.牋牋牋牋 B.? ).牋牋牋牋 C.? ).牋牋?D.C.? 考查目的：考查两角差的余弦公式，以及特殊角的三角函数值的计算. 答案：B 解析：. ? 2.已知，，则的值等于(????? ). A.?????牋牋 B. )牋牋牋牋?C. B. )牋牋牋牋?D. B. ) 考查目的：考查两角和、差的正、余弦公式，特殊角的三角函数值等. 答案：C. 解析：由得， 化简得，∴，即. ∵，∴，即. ? 3.(2012湖南理)函数的值域为(???? ). A.?????? B.牋牋牋 C. B. 牋牋牋燚.. B. 考查目的：考查两角和、差的正、余弦公式，以及特殊角的三角函数值的计算. 答案：B. 解析：∵， ∴． ?? 二、填空题 4.计算：??????????? . 考查目的：考查两角和、差的正、余弦公式. 答案：. 解析：. ? 5.化简：? ??????. 考查目的：考查两角和与差的余弦公式和三角函数的基本运算能力． 答案：. 解析： . ? 6.(2012大纲理)当函数取得最大值时，??????? . 考查目的：考查两角差的正弦公式，以及三角函数的有界性. 答案：. 解析：∵，∴当且仅当时，函数取得最大值2. ? 三、解答题 7.在中，，试判断的形状. 考查目的：考查两角和、差的余弦公式，解三角形的有关知识等. 答案：钝角三角形. 解析：由得. 又∵，∴， ∴，∴为钝角三角形. ? ? 8.已知，且，，求的值. 考查目的：考查两角和(差)的正(余)弦公式、同角的三角函数公式，和角的变换等知识. 答案：. 解析： ∵，∴，. 又∵，，∴，， ∴. 《3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式（2）》同步测试题 初稿：柏鹏飞(安徽省巢湖一中)　修改：胡善俊(安徽省巢湖四中)　审校：张永超(合肥市教育局教研室) 一、选择题 1.已知，，则等于(??? ). A.??????????? B.??????????? C.?????????? D. 考查目的：考查两角和的正切公式的灵活应用. 答案：C. 解析：由得. ? 2.的值为(???? ). A.????????? B.????????? C.????????? D. 考查目的：考查两角和、差的正(余)弦和正切公式的灵活应用. 答案：B. 解析：原式. ? 3.函数的最小值是(???? ). A.????????? B.???????? C.?????????? D. 考查目的：考查二倍角的正、余弦公式和两角和的正弦公式，以及三角函数的有界性. 答案：B. 解析：∵，∴的最小值为. ? 二、填空题 4.若，，则???????? . 考查目的：考查两角和、差的正切公式及角的基本变换方法. 答案：. 解析：. ? 5.已知均为锐角，且，则? ????????. 考查目的：考查正、余弦函数齐次式的化归、两角和正切公式的灵活应用. 答案：1. 解析：∵，∴， ∴，∴. ? 6.已知，则?????????? . 考查目的：考查二倍角正切和两角差的正切公式的综合应用. 答案：. 解析：∵，∴. ? 三、解答题 7.若是锐角，且，求的值. 考查目的：考查两角和的正切公式的灵活应用. 答案：2. 解析：∵，∴， ∴ 　 . ? ? 8.已知，且，求的值. 考查目的：考查二倍角的余弦、正切公式的灵活应用，以及三角恒等变形能力. 答案：. 解析：∵，解关于的方程得，或. ∵，∴，∴取， ∴原式. 1