陕西省榆林育才中学高中数学 第1章《常用逻辑用语》1.2充分条件与必要条件（习题）导学案（无答案）北师大版选修1-1.doc

陕西省榆林育才中学高中数学 第1章《常用逻辑用语》1.2充分条件与必要条件（习题）导学案（无答案）北师大版选修1-1 课时目标　1.理解充分条件、必要条件、充要条件的意义.2.了解充分而不必要条件，必要而不充分条件，既不充分也不必要条件的含义.3.正确判断充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件.4.通过学习，理解对条件的判定可以归结为判断命题的真假． 1．充分条件 “若p，则q”形式的命题为真命题是指：由条件p可以得到结论q.通常记作________，读作“p推出q”．此时我们称________________________． 2．必要条件 如果“若p，则q”形式的命题为真命题，即________，称p是q的____________，同时，我们称q是p的____________． 3．充要条件：由于pq，所以p是q的充分条件；由于qp，所以p是q的必要条件，在这种情况下，我们称p是q的充分必要条件，简称充要条件． 4．推出与充分条件、必要条件 若pq，但qp，则称p是q的________________________； 若pq，但qp，则称p是q的_________________________； 若pq，且qp，则称p是q的________________________． 一、选择题 1．“A＝B”是“sin A＝sin B”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既是充分条件，又是必要条件 D．既不充分又不必要条件 2．“m”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解”的(　　) A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 3．设0x，则“xsin2x1”是“xsin x1”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．设集合M＝{x|x2}，P＝{x|x3}，那么“xM，或xP”是“xM∩P”的(　　) A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．若f(x)是R上的减函数，且f(0)＝3，f(3)＝－1，设P＝{x||f(x＋t)－1|2}，Q＝{x|f(x)－1}，若“xP”是“xQ”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是(　　) A．{t|t≤0} B．{t|t≥0} C．{t|t≥－3} D．{t|t≤－3} 题　号 1 2 3 4 5 答　案 二、填空题 10.已知p：实数x满足x2－4ax＋3a20，其中a0；q：实数x满足x2－x－6≤0或x2＋2x－80，且p是q的充分不必要条件，求a的取值范围． - 1 -