陕西省榆林育才中学高中数学 第2章《圆锥曲线与方程》2.1.1椭圆及其标准方程导学案（无答案）北师大版选修1-1.doc

陕西省榆林育才中学高中数学 第2章《圆锥曲线与方程》2.1.1椭圆及其标准方程导学案（无答案）北师大版选修1-1 学习目标：1、理解椭圆的概念，掌握椭圆的定义、会用椭圆的定义解决实际问题； 2、理解椭圆标准方程的推导过程及化简无理方程的常用的方法； 3、了解求椭圆的动点的伴随点的轨迹方程的一般方法． 重点、难点：理解椭圆的概念，掌握椭圆的定义；理解椭圆标准方程的推导过程及化简无理方程的常用的方法 自主学习 合作探究 1.椭圆标准方程的推导过程（见教材）： 思考：（1）已知图形，建立直角坐标系的一般性要求是什么？第一、充分利用图形的对称性；第二、注意图形的特殊性和一般性关系． （2）无理方程的化简过程是教学的难点，注意无理方程的两次移项、平方整理． （3）设参量的意义：第一、便于写出椭圆的标准方程；第二、的关系有明显的几何意义． （4）类比：写出焦点在轴上，中心在原点的椭圆的标准方程． 如何用几何图形解释 b2=a2－c2 ？ 在椭圆中分别表示哪些线段的长？ 3.已知椭圆两个焦点的坐标分别是，，并且经过点，求它的标准方程． 练习反馈 1.如图，设，的坐标分别为，．直线，相交于点，且它们的斜率之积为，求点的轨迹方程． 图2-1-1 2.在圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足．当点在圆上运动时，线段的中点的轨迹是什么？ - 1 -