控制系统的数学模型 第二章.ppt

2.5.1 信号流图的绘制 小圆圈标出传递的信号，得到节点； 线段表示结构图中的方框，用传递函数代表支路增益。 (节点) G(s) C(s) R(s) C(s) R(s) G(s) (节点) (支路) G1(s) G2(s) H(s) R(s) E(s) D(s) V(s) C(s) (-) (a) 结构图 C(s) 1 R(s) E(s) G1(s) G2(s) -H(s) Y(s) D(s) V(s) 1 1 (b) 信号流图 1. 结构图?信号流图(信号流图?结构图) 节点只表示变量的相加。 例2.12 绘制结构图对应的信号流图(1) 。 Ui(s) Uo(s) I2(s) U(s) IC(s) I1(s) (-) (-) (-) Ui(s) Uo(s) Uo(s) U(s) I2(s) IC(s) -1 -1 -1 1/R1 1/C1s 1/C2s 1/R2 系统信号流图 例2.13结构图? 信号流图 控制系统结构图 例2.14信号流图?结构图 将微分方程通过拉氏变换，得到S的代数方程； 每个变量指定一个节点； 将方程按照变量的因果关系排列； 连接各节点，并标明支路增益。 2. 由系统微分方程绘制信号流图 信号传递流程： C1 ui R1 R2 uo i1 i 例2.15 绘制图示信号流图。 解：微分方程 拉氏变换得 整理 Ui(s) Ui(s)-Uo(s) Uo(s) Uo(s) uC(0) -1 I1(s) I(s) R2 1+R1C1s 1/R1 -C1 信号流图 — 第k条前向通路的余子式(把与第i条前向通路接 触的回路去除，剩余回路构成的子特征式 2.5.3 梅森公式 Mason公式: 信号流图 梅森公式 计算总增益 — 特征式 — 前向通路的条数 — 第k条前向通路的总增益 — 所有单独回路的回路增益之和 — 两两互不接触回路的回路增益乘积之和 — 互不接触回路中，每次取其中三个的回路增益 乘积之和 解：三个回路 例2.16 已知系统信号流图，求传递函数。 两条前向通路 R G1 G2 G3 H2 -H2 -H1 C G4 例 2.17 求C(s)/R(s) 例 2.18 求C(s)/R(s)  例 2.19 求C(s)/R(s) 四个单独回路，两个回路互不接触 e 1 a b c d f g h C(s) R(s) C(s) R(s) = 1 – – – – + + 前向通路两条 信号流图 a f b g c h e f h g a h f c e d (1 g) – b d a b c 例 2.20 例 2.21 求C(s)/R(s)  例 2.22 求C(s)/R(s) R(s) C(s) L1= –G1 H1 L2= – G3 H3 L3= – G1G2G3H3H1 L4= – G4G3 L5 = – G1G2G3 L1L2= (–G1H1) (–G3H3) = G1G3H1H3 L1L4=(–G1H1)(–G4G3)=G1G3G4H1 G4(s) H1(s) H3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) H1(s) H3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) H1(s) H3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) H1(s) H3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) H1(s) H3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) H1(s) H3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) H1(s) H3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) H1(s) H3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) H3(s) G2(s) G3(s) G4(s) H1(s) H3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) H1(s) H3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) H1(s) H3(s) G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) G3(s) 求R/C H1(s) H3(s) G1(s) G2(s) G4(s) H1(s) H3(s) G1(s) G2(s) G3(s) P1=G1G2G3 P2= G4G3 △2=1+G1H1 △1=1 例 2.23 例2.24 求 C(s