级《数学》复习提纲.doc

江苏城市职业学院五年制高职 《数学（4）》复习提纲 201级商务英语专业（第四学期）使用 一、课程考核目的 本课程是五年制高职专业学生第四学期必修的公共基础课。本学期期末考试的目的是考查本课程教学要求中规定的微积分的基本概念、基本方法和基本技能，培养学生运用所学知识分析、解决问题的能力，提高学生的数学素养。 二、复 习 依 据 1、主教材：五年制高等职业教育21世纪课程改革规划新教材《数学》第四册，2012年1月，江苏教育出版社出版，书号ISBN 978-7-5499-1140-0。 2、辅导教材：《数学教学指导与训练》第四册，2012年1月，江苏教育出版社出版，书号ISBN 978-7-5499-1139-4。 3、本复习提纲。 三、考试形式、试题类型及成绩评定 考核形式：本课程期末考试形式为卷统考，考试时间120分钟． 试题类型：填空题（18%），选择题（18%），解答题（%）（包括求极限、求导数与微分、求积分，讨论函数极值或最值，求平面图形的面积各章考核比例：第14章2%，第15章3%，第16章3%。 成绩评定：总评成绩=形成性成绩*40%+期末统考成绩*60% 四、各章复习内容 第14章 函数的极限与连续性 1、知道基本初等函数、初等函数、分段函数的概念，熟记五种基本初等函数的表达式，会求函数的定义域。 2、理解复合函数的概念，会分解复合函数。 3、知道函数极限的概念，会判断极限的存在性。 4、掌握函数极限的四则运算法则和两个重要极限公式，能较熟练地运用运算法则和公式求“”、“ ”、“”型函数极限。 5、理解连续函数的概念及图形特点，会求初等函数的连续区间和间断点，会运用函数的连续性求极限。 复习重点 函数极限的求法。 第15章 一元函数的微分 1、理解导数的定义和导数的几何意义，会求曲线在一点处的切线方程。 2、熟记基本初等函数的求导公式和导数的四则运算法则，理解复合函数求导法则，掌握初等函数的求导方法。 3、了解微分的概念，会求较简单函数的微分。 4、掌握函数单调性的判定方法，会讨论函数的单调性和求函数的单调区间。 5、理解函数的极值和最值概念，会求函数极值，掌握求闭区间上连续函数的最大（小）值的方法。 复习重点 求导数的方法，利用导数讨论函数的单调性、极值和最值。 第16章 一元函数的积分 理解原函数和不定积分的定义，熟记不定积分的基本公式，掌握运算法则。 掌握积分方法，会运用直接积分法、凑微分法和分部积分法求常见类型的不定积分。 了解定积分的定义、性质1-4和定积分的几何意义，掌握牛顿-莱布尼兹公式，会计算定积分。 会运用定积分求较简单平面图形的面积。 复习重点 不定积分、定积分的计算，求平面图形的面积。 五、复习参考题型 （一）填空题1、函数的定义域是___________，连续区间是__________．函数可以看成是由_______________复合而成的．的间断点是___________．=________；______________． ___________，___________． 设，则______________． 设，则=______________． 曲线在点（1，）处的切线方程为_______________． 设，则_____________________． ___________________；___________________； ________________； ____________________． 1_______________； _________________．（二）选择题下列各组函数中表示同一个函数的为（ ） A．与 B．与 C．与 D．与下列极限存在的是（ ） A． B． C． D． 下列各式中极限值为的是（ ） A． B． C． D． 函数的间断点是（ ） Ａ． Ｂ．， Ｃ． Ｄ．， 设，则（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 函数在点处有定义是在处连续的（ ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．无关条件 下列函数中是单调减函数的为（ ） Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ． 函数的单调递减区间是（ ） A． B． C． D． 下列各式中是函数的一个原函数的为（ ） A． B． C． 　D．是（