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七下数学复习提纲 第一章《整式的运算》 班级 姓名 学号 一、知识点： 1、只有数与字母的 的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称整式。下列代数式中，单项式共有 个，多项式共有 个。 － , 5 , 2， ab， , , a , , 2、一个单项式中，所有 的指数和叫做这个单项式的次数；一个多项式中，次数 的项的次数叫做这个多项式的次数。（单独一个非零数的次数是0） （1）单项式 的系数是 ，次数是 ；（2）π的次数是 。 （3） 是单项式 和，次数最高的项是 ，它是 次 项式，二次项是 ，常数项是 3、同底数幂的乘法，底数 ，指数 。即： （ , 都是正整数）。 填空：（1） （2） 4、幂的乘方，底数 ，指数 。即： （ , 都是正整数）。 填空：（1） ＝ （2） （3） 5、积的乘方等于每一个因数乘方的积。即： （ 是正整数） 填空：（1） （2） （3） ＝ 6、同底数幂相除，底数不变，指数相减。即： （ ）， 零指数： ， ；负指数 （ ） 填空：① ② ③ ④ 7、整式的乘法： （1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。如： 。 （2）单项式与多项式相乘： ＝ （3）多项式与多项式相乘： 8、平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。即： 。 公式逆用： 计算：① ， ② ， ③ 9、完全平方公式： ， 。 公式变形：① ② 公式推广：① ② 计算：① ② ③ ④ ? ? ⑤ ⑥ ? ? ? 10、整式的除法：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 如：（1） （2） 多项式除以单项式，如： 二、巩固练习： 1、选择题： （1）下列叙述中，正确的是（ ） A、单项式 的系数是0，次数是3 B、a、π、0、22都是单项式 C、多项式 是六次三项式 D、 是二次二项式 （2）减去3 等于 的代数式是（ ） A、 B、 C、 D、 （3）计算 的结果是（ ） A、 B、 C、 D、 （4）如果多项式 是一个完全平方式，则m的值是（ ） A、±3 B、3 C、±6 D、6 （5）如果多项式 是一个完全平方式，则k的值是（ ） A、－4 B、4 C、－16 D、16 2、计算： （1） （2） ? ? ? （3） （4）9(x＋2)(x－2)－(3x－2)2 ? ? ? （5） （6） ? ? ? ? 3、运用整式乘法公式进行计算： （1） （2） ? ? 4、解答题： （1）?????? 解方程： ? ? ? ? ? （2）?????? 化简求值： ，其中 ， ? ? ? （3）?????? 若 ， ，求 的值 ? ? ? （4）?????? 计算图中阴影部分的面积。 B卷练习题 1.化简： 的值是（ ） 2.已知,x、y是非零数，如果 ，则 3、 4、乘积 等于（ ） 6、已知 ，则多项式 的值（ ） 7、 8、计算 9、 五、已知 ，求下列各式的值． （1） （2） ． ? 第二章《平行线与相交线》 一、知识点： 1、两个角之间的关系 （1）余角：如果两个角的和是______，那么称这两个角互为余角。 若∠A与∠B互为余角，记为：_______________________ （2）补角：如果两个角的和是______，那么称这两个角互为补角。 若∠A与∠B互为补角，记为：___________________ （3）对顶角：两条相交直线中,有公共顶点,它们的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角. （4）性质： ①同角（或等角）的余角相等；同角