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一到六年级数学总复习提纲 数和数的运算 目标要求: 1. 使学生进一步理解自然数、整数、小数、分数的意义，能正确地、熟练地读、写整数、 小数和进行数的改写。 2．使学生能系统地掌握整除有关概念，进一步理解整除、倍数、约数、质数、合数、公约 数、公倍数、互质数等意义，理解和掌握分数、小数的基本性质，能正确、迅速地求最大公约数和最小公倍数。 3．使学生进一步系统地理解加、减、乘、除四则运算的意义和法则及四则混合运算顺序，能灵活选择合理的计算方法，正确熟练地进行整数、小数、分数四则混合运算。 4．能理解四则运算中的数学术语，列综合算式解答文字题，进一步提高计算能力。(课时: 6 - 8 课时) 一、复习数的意义 1、自然数、整数。 表示物体个数的 1，2，3，…叫做自然数。 自然数具有双重意义：一是用来表示事物多少的 叫基数。 例如8 棵树 中的8 是基数； 二是用来表示事物次序的叫序数。 例如第 10 页 中 的10 是序数。 一个物体也没有，就用 0 表示，0 也是自然数。0 和自然数都是整数。 （1）分数与小数。把单位1 平均分成若干份，表示这样 1 份或几份的数叫做分数。表示其中 1 份的数是这个分数的分数单位。 （2）人们在进行计算和测量的时候，往往不能得到整数的结果，这时候就需要用小数来表示。把整数1 平均分成 10 份、100 份、1000 份…这样的 1 份或几份是十分之几、百分之几、 千分之几…这样的数可以用小数表示。 0.1、 如 0.25、 0.001…等小数实际上是分母是 10、 100、 1000…的分数，只是写法上有所不同。 （3）分数与除法的关系 两个自然数相除, 不能整除时, 它们的商可以用分数来表示. 分子相当于被除数, 分母相当于除数, 分数线相当于除号, 也就是: 被除数÷除数= , 因为零不能做除数, 所以分数的分母不能是零。 分数与除法有密切的关系, 但也有区别; 除法是一种运算, 而分数是一个数。整数部分是 0 的小数叫纯小数, 如 0.24、0.3、0.216 都是纯小数；整数部分不是 0 的小数叫带小数, 如 3.14、4.2 等都是带小数。 循环小数 一个小数的小数部分, 从某一位起, 有一个数字或几个数字依次不断重复出现的, 这个小数叫循环小数。循环小数必须具备两个条件：①位数是无限的；②有一个或几个数字不断重复出现，重复出现的数字叫循环节。 循环小数分两个类型： ①循环节从小数部分左边第一位起的叫纯循环小数； ②循环节不是从小数部分第一位起的叫混循环小数。例如 4.37 是纯循环小数；4.037、3.12 都是混循环小数。 2.数位 （1） 计数单位 整数和小数都是按照十进制计数法写出来的数。 一个数在不同的位置所表示的大小是不同的。 整数的计数单位有：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、……， 小数的计数单位有：十分之一、百分之一、千分之一、万分之一、……。 （2）十进制计数法：每相邻的两个单位之间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。 （3）数位记数时，数字所占的位置叫做数位。数位是按一定的顺序排列的。 （详见教材 74 页） （4）位数：对于整数来说，含有几个数位的数就是几位数，例如 3 是一位数，32 是两位数， 348070 是六位数。对于小数来说，小数部分有几个数位就是几位小数，如 3.17 是两位小数，320.17 也是两位 小数。 （5）百分数的意义和成数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。也叫做百分率或百分比。 成数是工农业及日常生活中常用的名词。 实际上是指分母是 10 的分数， 几成就是十分之几。 例如：四成就是十分之四，改写成百分数就是 40%。 （6）百分数和分数有什么联系和区别？ 分数、百分数意义：既可以表示具体数量，又可以表示两个数的倍数关系。 二、复习数的读法和写法 （1）整数的读法(见教材 73 页) （2）整数的写法(见教材 73 页) （3）小数的读法：先按整数的读法读出整数部分，然后直接读出小数部分的每一个数字就行了。 （4）小数的写法：先按整数的写法写出整数部分，再在整数部分后面点上小数点，然后写出小数部分的数字。 ①读出下列各数：106000800、52000803100、400300500801、200000005、0.0016、80.105、206.723 ②写出下面各数：九十万、二十五亿零三千、零点二三零五、二百零八、四万零八百点三六、二十点零零五、一百六十三分之七十五二十四分之十一 数的改写与近似数 （一） 把数改写成以万 或亿 为单位。对于一个比较大的整数来说，为了便于读写方便，往往可以把它改写成用万 或亿 作单位的数。 具体方法是： （