005第五章静定结构内力分析.ppt

q q = + + x M2 3qa2/2 x M1 = qa2/2 a a q q x M qa2 F L/2 L/2 FL/2 x M FL/2 x M2 + FL/2 = FL/4 x M1 = + F FL/2 50kN a a 20kNm 20kNm = + 50kN 20kNm 20kNm x M2 + 50kNm = 20kNm x M1 M x 20kNm 30kNm 20kNm §5—5 平面刚架和曲杆的内力图 一、平面刚架 平面刚架：轴线由同一平面折线组成的刚架。 特点：刚架各杆的内力有：Fs、M、FN。 1、刚架：由刚性节点联成的框架 2、节点：两杆之间的交点。 3、刚性节点：两杆之间联接处的夹角不变的节点（联接处不 能有转动）。用填角表示，以与铰支节点区别。 4、框架：由许多杆组成的，其轴线是由几段折线组成的结构。 二、平面刚架内力图规定： 弯矩图：画在各杆的受压一侧，不注明正、负号。 剪力图及轴力图：可画在刚架轴线的任一侧（通常正 值画 在刚架的外侧），但须注明正、负号。 三、平面曲杆：轴线为一条平面曲线的杆件。 四、平面曲杆内力图规定： 弯矩图：使轴线曲率增加的弯矩规定为正值；反之为负值。 要求画在曲杆轴线的法线方向，且在曲杆受压的一侧。 剪力图及轴力图：与平面刚架相同。 [例] 试作图示刚架的内力图。 F1 F2 a l A B C – FN 图 F2 + Fs 图 F1 + F1a M 图 F1a+ F2 l F1 F1a [例] 已知：如图所示，F及R 。试绘制Fs、M、FN 图。 O F R q m m x 解：建立极坐标，O为极点，OB 极轴，q表示截面m–m的位置。 A B F1 F F2 A B O M图 O O + Fs图 FN图 2FR F F – + q m m x O F R A B F [例] 改内力图之错。 a 2a a q qa2 A B Fs x x M – – + qa/4 qa/4 3qa/4 7qa/4 qa2/4 5qa2/4 3qa2/2 49qa2/32 FAy FBy [例] 已知 Fs 图，求外荷载及M图（梁上无集中力偶）。 Fs(kN) x 1m 1m 2m 2 3 1 5kN 1kN q=2kN/m + – + q=2kN/m M(kN·m) x 1 1 1.25 弯曲内力小结 一、弯曲的概念： 受力特点——作用于杆件上的外力都垂直于杆的轴线。 变形特点——杆轴线由直线变为一条平面的曲线。 二、平面弯曲的概念： 受力特点——作用于杆件上的外力都垂直于杆的轴线，且都在 梁的纵向对称平面内（通过或平行形心主轴上且过 弯曲中心）。 变形特点——杆的轴线在梁的纵向对称面内由直线变为一条平 面曲线。 三、弯曲内力的确定 1、内力的正负规定: （1）、截面法——截开；代替；平衡。 ①剪力Fs:在保留段内任取一点，如果剪力的方向对其点之矩为 顺时针的，则此剪力规定为正值，反之为负值。 ②弯矩M：使梁微段变成上凹下凸形状的为正弯矩；反之为负值。 2、内力的计算： 注意的问题 a、在截开面上设正的内力方向。 b、在截开前不能将外力平移或简化。 （2）、简易法求内力： Fs=∑Fi（一侧） ， M=∑mi。（一侧）。 左上右下剪力为正，左顺右逆弯矩为正。 重点 四、剪力方程、弯矩方程： Fs=Fs(x）———剪力方程 M=M(x) ———弯矩方程 注意：不能用一个函数表达的要分段， 分段点为集中力作用点、集中力偶作用点、 分布力的起点、终点。 五、 剪力、弯矩与分布荷载间的微分关系 六、微分关系的应用 1、分布力q(x)=0时——剪力图为一条水平线； 弯矩图为一条斜直线。 2、分布力q(x)=常数时——剪力图为一条斜直线； 弯矩图为一条二次曲线。 难点 重点 （1）当分布力的方向向上时——剪力图为斜向上的斜直线； 弯矩图为上凹的二次曲线。 3、集中力处——剪力图有突变，突变值等于集中力的大小； 弯矩图有折角。 （2）当分布力的方向向下时——剪力图为