2024版创新设计高考总复习 数学 人教A版第2节 空间点、直线、平面之间的位置关系.pdf
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第2节空间点、直线、平面之间的位置关系
考试要求1.借助长方体，在直观认空间点、直线、平面的位置关系的基础上
抽象出空间点、直线、平面的位置关系的定义.2.了解四个基本事实和一个定
理，并能应用定理解决问题.
知诊断•基础夯实
【知梳理】
1.与平面有关的基本事实及推论
(1)与平面有关的三个基本事实
基本
内容
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高考数学轮复习空间点直线平面之间的位置关系.ppt
3.已知α、β是两个不同的平面，直线 ，直 线 ，命题p:a与b没有公共点，命题 q:α∥β，则p是q的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析 当a,b都平行于α与β的交线时，a与b无 公共点， 但α与β相交.当α∥β时，a与b一定无公共 点，∴qp，但p q. B * * §8.3 空间点、直线、平面之间 的位置关系 要点梳理 1.平面的基本性质 公理1：如果一条直线上的 在一个平面内， 那么这
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2024届高考数学学业水平测试复习专题七第25讲空间点直线平面之间的位置关系课件.pdf
专题七立体几何初步
第25讲空间点、直线、平面之间的位置关系
必备知识BIBEIZHISHI
1.四个公理
公理1:如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线上的
所有点都在这个平面内.
B
推理模式：如图所示：或者：因为A∈a,α
AE-=ABca
B∈a,所以ABCa
公理1的作用：①判定直线是否在平面内；
②判定点是否在平面内；
③检验面是否是平面.
公理2:如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共
点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线.
a
推理模式：AE月-AEF=an74如图所示：β
A
或者：因为A∈a,A∈β,所以a∩β=l,A∈l.
公理2的作用：①判断
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【高三总复习】7-3空间点直线平面之间的位置关系(人教B版)含解析.doc
7-3空间点、直线、平面之间的位置关系
基础巩固强化1.已知E、F、G、H是空间内四个点，条件甲：E、F、G、H四点不共面，条件乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
[答案] A
[解析] 点E、F、G、H四点不共面可以推出直线EF和GH不相交；但由直线EF和GH不相交不一定能推出E、F、G、H四点不共面，例如：EF和GH平行，这也是直线EF和GH不相交的一种情况，但E、F、G、H四点共面．故甲是乙成立的充分不必要条件．
2．(文)(2011·浙江文，4)若直线l不平行于平面α，且lα，则( )
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2016届高考数学大一轮总复习(人教新课标文科)配套学案42空间点直线平面之间的位置关系.docx
学案42 空间点、线、面之间的位置关系导学目标： 1.理解空间直线、平面位置关系的含义.2.了解可以作为推理依据的公理和定理.3.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题．自主梳理1．平面的基本性质公理1：如果一条直线上的________在一个平面内，那么这条直线在此平面内．公理2：过______________的三点，有且只有一个平面．公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有________过该点的公共直线．2．直线与直线的位置关系(1)位置关系的分类(2)异面直线所成的角①定义：设a，b是两条异面直线，经过空间中任一点O作直线a′∥a，b′∥b，
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2021版高考文科数学人教A版一轮复习核心素养测评 四十四 空间点、直线、平面之间的位置关系.doc
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核心素养测评四十四
空间点、直线、平面之间的位置关系
(25分钟50分)
一、选择题(每小题5分,共35分)
1.在下列命题中,不是公理的是 ()
A.平行于同一个平面的两个平面相互平行
B.过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面
C.如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内
D.如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线
【解析】选A.选项A是面面平行的性质定理,是由公理推证出来的,而公理是不需要证明的.
2
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版高中全程复习方略数学理课时提能训练：空间点直线平面之间的位置关系(人教A版·数学理).doc
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课时提能演练(四十二)
(45分钟 100分)
一、选择题(每小题6分，共36分)
1.正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别是线段C1D，BC的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是( )
(A)相交 (B)异面 (C)平行 (D)垂直
2.如图所示，ABCD—A1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论正确的是( )
(A)A，M，O三点共线
(B)A，M，O，A1不共面
(C)A，M，C，O不共面
(D)B，B1
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高考一轮复习：空间点直线平面之间的位置关系.doc
第3讲 空间点、直线、平面之间的位置关系
【201年高考会这样考】
1．本讲以考查点、线、面的位置关系为主，同时考查逻辑推理能力与空间想象能力．
2．有时考查应用公理、定理证明点共线、线共点、线共面的问题．
3．能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题．
【复习指导】
1．掌握平面的基本性质，在充分理解本讲公理、推论的基础上结合图形理解点、线、面的位置关系及等角定理．
2．异面直线的判定与证明是本部分的难点，定义的理解与运用是关键．
基础梳理
1．平面的基本性质
(1)公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内．
(2)公理2：
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【高总复习】高中数学技能特训：空间点直线平面之间的位置关系(人教B版)含解析.doc
7-3空间点、直线、平面之间的位置关系
基础巩固强化
1.已知E、F、G、H是空间内四个点，条件甲：E、F、G、H四点不共面，条件乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
[答案] A
[解析] 点E、F、G、H四点不共面可以推出直线EF和GH不相交；但由直线EF和GH不相交不一定能推出E、F、G、H四点不共面，例如：EF和GH平行，这也是直线EF和GH不相交的一种情况，但E、F、G、H四点共面．故甲是乙成立的充分不必要条件．
2．(文)(2011·浙江文，4)若直线l不平行于平面α，且l?α，则
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空间点直线平面之间的位置关系复习课.pptx
空间点、直线平面之间的位置关系复习课1、平面的画法常常把水平的平面画成锐角为450，横边长等于其邻边长2倍的平行四边形.如果一个平面被另一个平面挡住，则这遮挡的部分用虚线画出来.β⑴先画两平面基本线⑵画两平面的交线α⑶分别画三条线的平行线⑷把被遮部分的线段画成虚线或不画。其它为实线。返回DFCAEBDCDFCαABAEB2、平面的表示法①平面通常用一个希腊字母α、β、γ等来表示 如平面α、平面β、平面γ；②用表示平行四边形的四个顶点或两个相对顶点的字母 来表示，如平面ABCD或平面AC、平面BD.面 线 、点 、二、点、线、面的基本位置关系直线 交于点（1）符号表示：（2）集
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空间点直线平面之间的位置关系复习课.pptx
1;1、平面旳画法;A;;图形;图形;公理1假如一条直线上旳两点在一种平面内，那么这条直线在此平面内．;;作用：拟定平面旳主要根据．;推论1：经过一条直线和直线外旳一点，有且只有一种平面。;公理3假如两个不重叠旳平面有一种公共点，那么它们有且只有一条过该点旳公共直线．;文字语言;公理1：假如一条直线上旳两点在一种平面内，一一一那么这条直线在此平面内.;平面内两条直线旳位置关系;;定义1:不同在任何一种平面内旳两条直线叫做异面直线。;它们可能异面，可能相交，也可能平行。;(2)从平面旳性质来讲，可分为：;下图长方体中;二、空间直线旳平行关系;方向相同或相反，成果怎样？;一组边旳方向相同，而另一组
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2013届高考创新方案一轮复习教案(新课标(数学理)立体几何_第3讲_空间点、直线、平面之间的位置关系 2.doc
第3讲 空间点、直线、平面之间的位置关系
【201年高考会这样考】
1．本讲以考查点、线、面的位置关系为主，同时考查逻辑推理能力与空间想象能力．
2．有时考查应用公理、定理证明点共线、线共点、线共面的问题．
3．能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题．
【复习指导】
1．掌握平面的基本性质，在充分理解本讲公理、推论的基础上结合图形理解点、线、面的位置关系及等角定理．
2．异面直线的判定与证明是本部分的难点，定义的理解与运用是关键．
基础梳理
1．平面的基本性质
(1)公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内．
(2)公理2：
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广西专用2024年高考数学一轮复习考点规范练39空间点直线平面之间的位置关系含解析新人教A版文..docx
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考点规范练39空间点、直线、平面之间的位置关系
基础巩固
1.α是一个平面,m,n是两条直线,A是一个点,若m?α,n?α,且A∈m,A∈α,则m,n的位置关系不行能是()
A.垂直 B.相交 C.异面 D.平行
答案:D
解析:∵α是一个平面,m,n是两条直线,A是一个点,m?α,n?α,∴n在平面α内.∵A∈m,A∈α,∴A是m和平面α相交的点,
∴m和n异面或相交,肯定不平行.
2.如图所示,平面α∩平面β=l,A∈α,B∈α,AB∩l=D,C∈β,C?l,则平面ABC与平面β的交线是()
A.直线AC
B.直线AB
C.直线CD
D.直线BC
答案:C
解析:由题
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2024年高考数学一轮复习课时规范练38空间点直线平面之间的位置关系含解析北师大版文.docx
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课时规范练38空间点、直线、平面之间的位置关系
基础巩固组
1.(2024四川眉山诊断测试)给出以下四个命题:
①依次首尾相接的四条线段必共面;
②过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面;
③空间中假如一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角必相等;
④垂直于同始终线的两条直线必平行.
其中正确命题的个数是()
A.0 B.1 C.2 D.3
答案:B
解析:①中,空间四边形的四条线段不共面,故①错误.②中,过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面,故②正确.③中,空间中假如一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补,故③错误.④中,空间
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2024高考数学基础知识综合复习 优化集训20 空间点直线平面之间的位置关系.pdf
优化集训20空间点、直线、平面之间的位置关系
基础巩固
1.下列结论中正确的（）
①在空间中,若两条直线不相交,则它们一定平行②与同一直线都相交的三条平行线在同一平面
内折条直线与两条平行直线中的一条相交,那么它也与另一条相交稣间四条直线a,b,c,d,
如果a//b,c//d,且a//d,那么b//c
A.①②③B.②④C.③④
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2014届高考数学大一轮复习(Word版题库含解析)83空间点直线平面之间的位置关系.doc
8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系
一、选择题
1．下列命题正确的个数为( )．
经过三点确定一个平面；
梯形可以确定一个平面；
两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；
如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．
A．0 B．1 C．2 D．3
解析 错误，正确．
答案 C
．设A、B、C、D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是 ( )
A．若AC与BD共面，则AD与BC共面
B．若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线
C．若AB＝AC，DB＝DC，则AD＝BC
D．若AB＝AC，DB＝DC，则ADBC
解析 A中，若AC与BD共面，则A、B、C、D四点共面