第三章 资金等值计算.ppt

* 三峡大学水利与环境学院 * 将现金流量分解为两部分：第一部分是由A1 构成的等额支付序列现金流量；第二部分是由等差额G构成的递增等差支付序列现金流量。 由A1组成的等额支付序列的终值FA1 = A1 (F /A, i, n) 由G、2G、3G、…、（n-1）G组成的等差序列的终值 FA2 = G（1+i）n-2 + 2G(1+i)n-3 +3G(1+i)n-4 +… +(n-1)G = G (1 + i) n -- 1--i n i i = G ( F /G , i , n)  等差序列终值系数 F = FA1 + FA2 由一次支付现值公式P = F （1+i）-n 可得等差序列现值公式：P = G（P / G，i， n） 由已知F求A公式可求：A = G（A / G , i， n）可查表求值。 * 三峡大学水利与环境学院 * 8、期数（n）与利率（i）的计算公式 (1)期数（n）的计算 （a）已知P、F、i 求n 由 F = P （1+i）n 可得: n =? （b）已知A、P、i 求 n 由等额分付现值公式： P = A (1 + i) n -- 1 i (1 + i) n 可得：n =? * 三峡大学水利与环境学院 * (2) 利率 i 的计算公式 由 F = P （1+i）n 可得: （1+i）n = F / P (1+i) =( F / P)1/n 可得: i = ( F / P )1/n - 1 * 三峡大学水利与环境学院 * 例1：若年利率为5%，为使现在存入的1000元变成两倍，需多长时间？ 2000 i=5% 1000 N=? 用倒查复利表计算未知年数， P = F （P/F，i，N） 1000 = 2000 （P/F，5%，N） （P/F，5%，N）= 0.5 由5%的复利表(P494) P/F 列查得，0.5 介于14年与15年之间 用线性插值法计算：N = 14年 ，（P/F，5%，14）= 0.5051 N = 15年 ，（P/F，5%，15）= 0.4810 所以：14 + 0.5051 – 0.5 15 -- 14 0.5051 – 0.4810 = 14.21年 结论：14.21年后，1000元变成2000元 * 三峡大学水利与环境学院 * 例2：某人年初存入银行2000元，三年后再存入500元，五年后再存入1000元，要把存款累积至10000元，需多少年？（i = 6%） F=10000 0 1 2 3 4 5 6 N 2000 500 1000 P0 = 2000+500（P/F，6%，3）+1000（P/F，6%，5） = 3167.1元 由 P =F （P/F，6%，N） （P/F，6%，N）=0.31671 查表：（P/F，6%，20）=0.3118 （P/F，6%，19）=0.3305 N=19+ 0.3305