高中数学北师大版必修一《2.3映射》课件.pptx

2.3映射北师大版高中数学

函数的概念函数的本质：建立在两个非空数集上的特殊对应特殊对应的特点：

判断下列对应是否为函数（1）A=｛1,-1,2,-2,3,-3｝，B=｛1,4,9,16｝，f：求平方，对应如图1所示：1-12-23-3A14916B图1是

（2）A=｛高一（1）班同学｝，B=｛正整数｝，f：让每位同学与学号对应，对应如图2所示：张三李四···王五···A12···3···B图2不是

佛袓的五个手指头AB图3孙悟空不是（3）

1-12-23-3A14916B图1张三李四···王五···A12···3···B图2思考：图2，图3中的对应不是函数的原因？除此之外，其它函数特征满足么？这种对应称之什么？佛袓的五个手指头AB图3孙悟空

函数的概念（1）映射的定义

可以“一对一”可以“多对一”不可以“一对多”A中不能剩余元素B中可以有剩余元素函数的本质：建立在两个非空数集上的特殊对应特殊对应的特点：（2）映射概念的要点建立在两个非空集合上的特殊对应：有两个非空集合A、B，一个对应法则。特殊对应的特点：（1）可以是“一对一”；（2）可以是“多对一”；（3）不可以“一对多”；（4）A中不能剩余元素；（5）B中可以有剩余元素。

（3）函数与映射之间有哪些异同（区别与联系）函数建立在两个非空数集上的特殊对应映射建立在两个非空集合上的特殊对应特殊到一般一般到特殊①函数是特殊的映射，是非空数集到非空数集的映射；②映射是函数概念的扩展，映射不一定是函数；③映射与函数都是特殊的对应。

一一映射是一种特殊映射，它满足：①.A中每一个元素在B中都有唯一的像与之对应；②.A中的不同元素的像也不同；③.B中的每一个元素都有原像。AB

例1.（1）给出下列四个对应：其中构成映射的是（）A.①②B.①④C.①③④D.③④B12345①12356②345mn③abcd(0,0)(5,1)(2,6)(7,8)④

（2）判断下列对应是否是从集合A到B的映射，其中哪些是一一映射？哪些是函数？①②③④

答案：（1）（-6，1）（2）（0，1）

小结：1、映射的概念2、映射与函数的区别与联系作业：P33课本练习及课后拓展练习

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