杆件在组合变形下的强度计算.PPT
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10.1 概 述 * 第10章杆件在组合变形下的强度计算 第10章 杆件在组合变形下的强度计算 10.1 概述 10.2 拉(压)弯组合 ? 偏心拉(压)? 截面核心 10.3 斜弯曲 简 介 1 组合变形 :在复杂外载作用下,构件的变形会包含几种简单变形,当几种变形所对应的应力属同一量级时,不能忽略之,这类构件的变形称为组合变形。 M P R z x y P P 10.1 概述 P hg 10.1 概述 水坝 q P hg 10.1 概述 2 组合变形的研究方法 —— 叠加原理 ①外力分析:外力向形心(后弯心)简化并沿主惯性轴分解 ②内力分析:求每个外力分量对应的内力方程和内力图,确 定危险面。 ③应力分析:画危险面应力分布图,叠加,建立危险点的强 度条件。 10.1 概述 10.2 拉(压)弯组合 ? 偏心拉(压)? 截面核心 1 拉(压)弯组合变形:杆件同时受横向力和轴向力的作用而产 生的变形。 P R P x y z P My x y z P My Mz 10.2拉(压)弯组合·偏心拉(压)·截面核心 P MZ My 2 应力分析 x y z P My Mz 10.2拉(压)弯组合·偏心拉(压)·截面核心 3 危险点 (距中性轴最远的点) 10.2拉(压)弯组合·偏心拉(压)·截面核心 解:两柱均为压应力 例1 图示不等截面与等截面杆,受力P=350kN,试分别求出两柱内的绝对值最大正应力。 图(1) 图(2) P 300 200 200 P 200 200 M P P d 10.2拉(压)弯组合·偏心拉(压)·截面核心 x y z P 10.3 斜弯曲 1 斜弯曲:外力作用平面与形心主惯性平面成一个角度,杆件产生弯曲变形,但弯曲后,挠曲线与外力(横向力)不共面。 2 斜弯曲的研究方法 (1)分解:将外载沿横截面的两个形心主轴分解,于是得到两个正交的平面弯曲。 Py Pz Pz Py y z P j (2)叠加:对两个平面弯曲进行研究;然后将计算结果叠加起来。 x y z Py Pz P Pz Py y z P j 10.3 斜弯曲 解:1.将外载沿横截面的形心主轴分解 2.研究两个平面弯曲 ① 内 力 x y z Py Pz P L m m x 10.3 斜弯曲 Pz Py y z P j ② 应 力 My引起的应力: M z引起的应力: 合应力: x y z Py Pz P L m m x 10.3 斜弯曲 Pz Py y z P j ③最大正应力 ④变形计算 在中性轴两侧,距中性轴最远的点为拉压最大正应力点。 D1 D2 a 中性轴 f fz fy b 10.3 斜弯曲 Pz Py y z P j 例3结构如图,P过形心且与z轴成?角,求此梁的最大应力与挠度。 最大正应力 变形计算 当Iy = Iz时,即发生平面弯曲。 解:危险点分析如图 f fz fy b y z L x Py Pz P h b Pz Py y z P j D2 D1 a 中性轴 10.3 斜弯曲 例4 矩形截面木檩条如图,跨长L=3m,受集度为q=800N/m的均布力作用, [?]=12MPa,容许挠度为:L/200 ,E=9GPa,试选择截面尺寸并校核刚度。 解:①外力分析—分解q a =26°34′ h b y z q q L A B 10.3 斜弯曲 作 业 10-3、10-8 * 第10章杆件在组合变形下的强度计算 * * * *
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