组合受力与变形的强度计算.ppt

10-3扭转与弯曲的组合变形CL11TU13A截面为危险截面一、简化外力：P?弯曲变形T=-Pa?扭转变形二、分析危险截面：三、分析危险点：Wt=2W圆截面杆弯扭组合变形时的当量应力：注：1、公式只适用于圆杆或圆环截面杆。2、对于非圆截面杆由于Wt≠2W,公式不适用。第三强度理论第四强度理论当量弯矩例：图示悬臂梁的横截面为等边三角形，C为形心，梁上作用有均布载荷ｑ，其作用方向及位置如图所示，该梁变形有四种答案：（A）平面弯曲； （B）斜弯曲；（C）纯弯曲； （D）弯扭结合。CL11TU20√例：图示Z形截面杆，在自由端作用一集中力P，该杆的变形设有四种答案：（A）平面弯曲变形；（B）斜弯曲变形；（C）弯扭组合变形；（D）压弯组合变形。CL11TU21√第10章组合受力与变形杆件的强度计算下章目录前面几章研究了构件的基本受力与变形：轴向拉（压）、扭转、平面弯曲。由两种或两种以上基本变形组合的情况称为组合变形。所有由基本受力组合产生的杆件内力称为组合受力。组合变形的概念CL11TU1,2工程实例在组合受力的计算中，通常都是由力作用的独立性原理出发的。在线弹性范围内，可以假设作用在体系上的诸载荷中的任一个所引起的变形对其它载荷作用的影响可忽略不计。实验表明，在小变形情况下，这个原理是足够精确的。因此，可先分别计算每一种基本变形情况下的应力和变形，然后采用叠加原理计算所有载荷对弹性体系所引起的总应力和总变形。010203简化荷载：用静力等效的载荷，使每一组力只引起一种基本变形。按基本变形求解每组载荷作用下的应力、位移。按叠加原理叠加求出组合变形的解。研究步骤应力计算、中性轴的位置斜弯曲——荷载不作用在构件的纵向对称面内，梁的轴线变形后不在位于外力所在平面内。简化外力：矩形截面梁的斜弯曲10-1斜弯曲CL11TU3C2.按基本变形求各自应力：CL11TU4C点总应力：下面确定中性轴的位置：01故中性轴的方程为：02设中性轴上某一点的坐标为y0、z0，则由中性轴上03中性轴是一条通过截面形心的直线。中性轴CL11TU5?为中性轴与Y轴夹角中性轴CL11TU6注：1）中性轴仍过截面形心；2）中性轴把截面分为受拉、受压两个区域；3）同一横截面上发生在离中性轴最远处点处；4）若截面为曲线周边时，可作//于中性轴之切线，切点为危险截面：当X=0时，故固定端处为危险面点同时取最大危险点：危险面上强度计算式：强度计算二、位移计算斜弯曲概念为了计算梁在斜弯曲时的挠度，仍应用叠加法CL11TU7xy平面内：xz平面内：f与Z轴的夹角：中性轴总挠度f与中性轴垂直CL11TU8载荷平面挠曲线平面CL11TU9中性轴仍垂直于挠度f所在平面；01若02即挠曲线与外力03P不在同一平面，故称04斜弯曲05若06则为平面弯曲07因圆、正方形，其08故不会产生斜弯曲09斜弯曲讨论10梁弯曲后挠曲线所在平面与载荷作用面不重合，这种弯曲称为1斜弯曲210-2拉伸(压缩)与弯曲的组合变形例：一折杆由两根圆杆焊接而成，已知圆杆直径d=100mm，试求圆杆的最大拉应力σt和最大压应力σc。CL11TU10解：圆截面杆的偏心压缩：CL11TU12矩形截面杆的偏心拉伸或压缩：CL11TU11**