龙驭球结构力学课件CH08.ppt

虚功及虚功原理 结构位移计算的一般公式 图乘法及举例 温度改变产生的位移计算 支座移动产生的位移计算 线弹性体互等定理 1. 截面位移 §8·1 结构位移计算概述 §8·2虚功原理 §8·3 单位荷载法 位移计算的一般公式 荷载作用下的位移计算 §8·4 荷载作用下的位移计算举例 三、广义位移的计算 §8·5 图乘法 位移计算举例 §8·6 温度改变而产生的位移计算 §8·7 支座移动而产生的位移计算 §8·8互等定理 §6-7 结构位移计算公式的 另一种推导 二、微段变形时的位移计算公式 三、 结构位移计算的一般公式 a EI2 a EI1 a l l EI2 a EI2 — + a l l EI2 a EI1 = a EI1 2-1 、图示虚拟的广义单位力状态，可求什么位移。 （ ） A B P=1/ l P=1/ l P=1/ l P=1/ l l l C A B P=1/ l P=1/ l l ⑤ A B P=1/ l P=1/ l l （ ） ④ AB杆的转角 AB连线的转角 AB杆和AC杆的 相对转角 3-14 判断下列图乘结果正确与否。 ① S= ω y 0 （ ） ω y 0 ② S= ω y 0 （ ） ω y 0 ③ S= ω y 0 （ ） ω y 0 ④ S= ω 1 y 1 + ω 2 y 2 （ ） ω 1 y 1 ω 2 y 2 ω y 0 ⑤ S= ω y 0 （ ） ω y 0 ⑥ S= ω y 0 （ ） × × × × × √ ò ò - + l l P l l P dx EI M M dx EI M M 1 1 1 1 ò ò + = l l P l P dx EI M M dx EI M M 1 1 2 0 1 ò ò + = D l l P l P dx EI M M dx EI M M 1 1 2 0 1 ( ) ò - － l l P dx M M M EI 1 2 1 1 ò = l P dx M M EI 0 1 1 MP MP x ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ q l l1 1 M1 M2 例：试求等截面简支梁C截面的转角。 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ q l/5 4l/5 2ql2/25 ql2/8 MP 1 1/5 4/5 1 = ql l ql l 1 25 8 5 3 2 25 2 5 2 1 2 2 ú ? ù · ? ? ? ? è ? · · · + · · - l ql EI C 2 1 8 3 2 1 2 ê ? é · · · = q EI ql 100 33 3 = 如果将AC段的 图如下图那样分块，就比较麻烦。 16 A 4 C 8 4 图 例6-5-3 求 , EI等于常数。 作 图 图，如下页图所示。 4kN 5kN 2kN/m 12kN.m 4kN.m 7kN 4m 4m A C B 解： 4kN.m 4kN 2kN/m 2m A C 1/2 1 y1 ω2 y3 8 12 4 4 MP图 ω1 ω3 y2 图 1 A C B B A C （kN.m) 例6-5-4 求 , EI等于常数。 解： 作 图及 图， 如右所示。 分段： ， 分 为AB、BC两段。 分块： 图的 BC段分为两块。 6kN/m 7kN 6kN.m 17kN 2m 4m A B C 1/6 1/6 2/3 1/3 1 ω2 y3 y1 图 图 14 12 6 ω1 ω3 （kN.m) 1/6 1/6 2/3 1/3 1 ω2 y3 y1 图 图 14 12 6 ω1 ω3 （kN.m) 例6-5-5 求ΔCH，EI等于常数。 解： A B C 2kN/m EI EI 2kN/m 4m 2m 作MP图和 图见下页图。 分块：MP图的AB段分为两块。 4 ω2 y3=4 12 ω1 MP图(kN.m) 2m 2 y2 2 y1 图 1 ω3 A B C 4 1）温度改变对静定结构不产生内力，材料的自由胀、缩。 2）假设：温度沿截面高度为线性分布。 t1 t2 t0 h h1 h2 t0=（h1t2+h2t1）/h Δt=t2-t1 3）微段的变形 ds dθ at0ds k=dθ/ds =a（t2-t1）ds/hds = aΔt/h γ=0 ( ) ? ? ò - + + =