寒假作业06 概率初步（原卷版）-【寒假分层作业】九年级数学寒假培优练（人教版）.pdf

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寒假作业06概率初步

1.必然事件、不可能事件、随机事件

随机事件：在一定条件下，可能发生，也可能不会发生的事件；

不可能事件：在一定条件下，必然不发生的事件；

必然事件：在一定条件下，必然发生的事件。

等可能事件：如果在一次试验中，有n种可能，且它们发生的可能性相同，则把这种事件称为等可能事件。

2.随机事件发生的可能性有大有小，对一个随机事件A，我们将其发生的可能性大小的值，叫作概率，记

作P（A）。若事件A包含等可能事件中的m种可能，PAm



n

概率越接近1，发生的可能性越大，反之就越小。随机事件发生的可能性有大有小，这个大小一般与某些量

之间的比例有关系，这些量一般是数量、面积等。

3.用树状图或表格法表示概率

1）古典概率的特点

①一次试验中，可能出现的结果是有限的；②各种结果出现的可能性大小相等（等可能事件）

A包含的结果数mm

2）计算公式PA



所有可能的结果数nn

3）在关键确定公式中的m、n时，通常用列举法，常用列举法有2种：列表法和树状图法。

4）列表法：用列表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做表格法.

当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常

采用表格法.

5）树状图法：通过画树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法.

当一次试验要涉及三个或更多的因素时，用表格法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通

常采用树状图法求概率.

4.频率与概率的关系

1）对一般的随机事件，在做大量重复试验时，一个事件出现的频率总在一个固定数附近摆动，这个固定数

P就是这个事件发生概率，即P（A）P

m

2）频率与概率的关系：①事件A发生的频率与试验次数有关，是一个动态数字；②事件A发生的概率

n

是定值；③当试验次数足够多时，频率概率.

1．下列事件中，是随机事件的是（）

A．明天太阳从东方升起B．通常加热到100C时，水沸腾

C．任意画一个三角形，其内角和是360D．随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数

．下列事件中，发生的概率为的事件是（）

20

A．掷一枚硬币，反面朝上B．任选两个非负数相乘，积为1

C．两个相反数的立方根也互为相反数D．掷一枚骰子，得到的点数是3

．围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有个黑色棋子和个白色棋子，每个棋子

321

除颜色外都相同．从中随机摸出一个棋子，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个棋子，则两次摸到相同

颜色的棋子的概率是（）

4152

A．B．C．D．

9293

．利用六张编号为，，，，，的扑克牌进行频率估计概率的试验，小张统计了某一结果出现的频

4123456

率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（）

A．抽中的扑克牌编号是3的倍数的概率B．抽中的扑克牌编号是奇数的概率

C．抽中的扑克牌的编号是6的概率D．抽中的扑克牌的编号大于3的概率

5．罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响很大．下图是对某球