寒假作业05 正多边形和圆与圆的相关计算（解析版）-【寒假分层作业】九年级数学寒假培优练（人教版）.pdf

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寒假作业05正多边形和圆与圆的相关计算

1.正多边形：各边、各角都相等的多边形．

2.正多边形的中心：正多边形外接圆的圆心；正多边形的半径：正多边形外接圆的半径．

3.正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离．

4.正多边形的中心角：正多边形每一边所对的外接圆的圆心角．

图1图2图3

5.正多边形中各元素间的关系：

2

2an2



1）如图2，设正多边形的边长为，半径为R，边心距为，中心角为；则有：.

arrR

nnn

2

360

2）正多边形的一些关系：①正n边形的中心角；②正n边形的周长Pna；③正n边形的面

nn

n

11

积SarnPr.

n2nn2nn

⊙Onl

6.与圆有关的面积和长度计算：设的半径为，圆心角所对弧长为，

R

nπRn212

弧长公式：l扇形面积公式：S扇形πRlR圆柱体表面积公式：S2πR2πRh

1803602

扇形与圆锥的关系：如图3.圆锥体表面积公式：2(为母线)l

SπRπRl

常见组合图形的周长、面积的几种常见方法：①公式法；②割补法；③拼凑法；④等积变换法

45

1．一个正多边形的中心角为，这个正多边形的边数是（）

．．．．

A3B5C8D10

【答案】C

【解析】这个多边形的边数是360458，故选C．

ABCDEF