2023年湖南省衡阳市第九中学九年级数学中考模拟卷.docx

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2023年湖南省衡阳市第九中学九年级数学中考模拟卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）﹣2023的绝对值是（　　） A．12023 B．?12023 2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D．? 3．（3分）下列立体图形中，主视图为矩形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）我国历来实行耕地保护党政同责，落实“长牙齿”的耕地保护硬措施，严守1800000000亩耕地红线．这个数字1800000000用科学记数法可表示为（　　） A．0.18×1010 B．1.8×1010 C．18×108 D．1.8×109 5．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a2+a2＝a4 B．a?a2＝a3 C．a6÷a2＝a3 D．（2a2）3＝6a6 6．（3分）下列说法错误的是（　　） A．了解一批灯泡的使用寿命应采用抽样调查 B．一组数据6，5，3，5，4的众数是5，中位数是5 C．一组数据10，11，12，9，8的平均数是10，方差是1.5 D．“367人中至少有2人的生日是同一天”是必然事件 7．（3分）Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，则tan∠ACB的值等于（　　） A．35 B．45 C．43 8．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣4x+k＝0无实数解，则k的取值范围是（　　） A．k＞4 B．k＜4 C．k＜﹣4 D．k＞1 9．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A，B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN分别交BC、AB于点D和点E，若∠B＝50°，则∠CAD A．30° B．40° C．50° D．60° 10．（3分）如图，直线y＝x+b和y＝kx+4与x轴分别相交于点A（﹣4，0），点B（2，0），则x+b＞0kx+4＞0 A．﹣4＜x＜2 B．x＜﹣4 C．x＞2 D．x＜﹣4或x＞2 11．（3分）如图，有一块直角边AB＝4cm，BC＝3cm的Rt△ABC的铁片，现要把它加工成一个正方形（加工中的损耗忽略不计），则正方形的边长为（　　） A．67 B．3037 C．127 12．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿A﹣B﹣C匀速运动，同时点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向点D匀速运动．当点Q运动到点D时，P，Q两点同时停止运动．设运动时间为t秒，△APQ的面积为S，则S随t变化的函数关系图象大致是 （　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13．（3分）分解因式：a2﹣6a+9＝　 　． 14．（3分）计算：2m+nm+3+ 15．（3分）底面半径为3cm，母线长为5cm的圆锥的侧面积为　 　cm2． 16．（3分）如图，在⊙O中，圆心角∠AOB＝120°，弦AB＝23cm，则OA＝　 　 cm． 17．（3分）数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为2米的标杆影长为1.2米，此时旗杆影长为7.2米，则旗杆的高度为 　 　米． 18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＞BC，分别以△ABC的三边为边向外作三个正方形ABHL，ACDE，BCFG，连接DF．过点C作AB的垂线CJ，垂足为J，分别交DF，LH于点I，K．若CI＝5，CJ＝4，则四边形AJKL的面积是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分66分） 19．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 5x? 20．（6分）如图，点A，F，C，D在同一直线上，AB＝DE，AF＝CD，BC＝EF． （1）求证：∠ACB＝∠DFE； （2）连接BF，CE，直接判断四边形BFEC的形状． 21．（8分）为喜迎中国共产党第二十次全国代表大会的召开，红星中学举行党史知识竞赛．团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标，良好，优秀，优异四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量是 　 　，圆心角β＝　 　度； （2）补全条形统计图； （3）已知红星中学共有1200名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为多少？ （4）若在这次竞赛中有A，B，C，D四人成绩均为满分，现从中抽取2人代表学校参加县级比赛．请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到A，C两人同时参赛的概率． 22．（8分）如图，建设美丽城市，改造老旧小区．某市2019年投入资金1000万元，2021年投