2025年湖南省衡阳市C13联盟3月新中考联考九年级数学试卷.doc

2025年湖南省衡阳市C13联盟3月新中考联考九年级数学试卷

一、单选题

(★)1.的相反数是（）

A．3

B．

C．-3

D．

(★★)2.《国语》有云：“夫美也者，上下、内外、小大，远近皆无害焉，故曰美．”这是古人对于对称美的一种定义．这种审美法则在生活中体现得淋漓尽致．下列航空公司的标志是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.2025年春运被称为“人类史上最大规模的迁移”，全社会跨区域人员流动量达90.2亿人次．将数据“90.2亿”用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.设，则下列式子中成立的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.如图所示，，，则的大小是（）

A．

B．

C．

D．

(★)6.已知一元二次方程的一个根是3，则k的值为（）

A．

B．0

C．2

D．3

(★★)7.如图，在中，是切线，切点是B，直线交于点D，A，点E为上的一点，连接，．若，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.在初三毕业数学综评中，学校需要收集初中六个学期中的期末检测成绩来评定，甲、乙、丙、丁的平均成绩均是95分（总分120分），而方差分别为10.39，7.25，8.72，0.46，则这四人中成绩最稳定的是（）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

(★★)9.如图，在正方形中，若面积，周长，则正方形和正方形的面积之和等于（）

A．96

B．48

C．20

D．

(★★)10.如图是反比例函数的图象，点，过点A作y轴的垂线，垂足为点C，在射线CA上，依次截取，过点，，，分别作x轴的垂线，依次交反比例函数的图象于点，，，．按照上述方法则线段的长度为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)11.化简_______．

(★)12.16的算术平方根是___________．

(★)13.二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．

(★★)14.从11，6，7中随机抽取一个数，抽到偶数的概率是_______．

(★★)15.分式方程的解是_______．

(★★)16.直线向上平移3个单位后的函数表达式为_______．

(★★★)17.如图，在矩形中，E，F是对角线上两点，连接，，添加下列条件之一：①；②；③；④；仍然不能判定的是_______．（填写序号）

(★★★)18.如图，在中，，，分别为边，上的点，将沿着翻折，得到，与相交于点，连接．当为等腰直角三角形时，的度数为_______．

三、解答题

(★★★)19.计算：

(★★)20.先化简，再求值：，其中．

(★★★)21.近年来，互联网的迅速发展催生了“网红”．这些在社交媒体上拥有大量粉丝的人物，凭借其独特的魅力、才华或话题性，成为大众关注的焦点．某学校为了解学生对网红类型（A：娱乐类；B：才艺类；C：生活类；D：科普类；E：其他）的关注度，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，回答下列问题．

(1)本次调查的人数为_______人；

(2)将图①中的条形统计图补充完整；

(3)图②中“C：生活类”网红对应的圆心角为_______°；

(4)根据调查结果，请你为网红类型的关注度提出一条合理建议．

(★★★)22.近日，《我的阿勒泰》在网络上掀起了观剧热潮．该剧集以新疆阿勒泰为舞台，通过一系列温馨感人的故事，鲜活地展示了当地的风情民俗与居民的精神世界．某影视公司受此启发，计划制作两部不同题材但同样扎根现实的文艺作品，分别是关于乡村支教的《希望的田野》和展现传统手工艺传承的《指尖上的传承》．经了解，制作每集《希望的田野》比制作每集《指尖上的传承》的成本多100万元．该公司以8100万元制作《希望的田野》的集数与5400万元制作《指尖上的传承》集数相同．

(1)求制作《希望的田野》和《指尖上的传承