2023年湖南省衡阳市船山实验中学九年级数学中考模拟卷.docx

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2023年湖南省衡阳市船山实验中学九年级数学中考模拟卷 一．选择题（共12小题） 1．﹣2023的倒数是（　　） A．2023 B．?12023 C．﹣2023 2．如图是由长方体和圆柱体组成的几何体，则它的主视图是（　　） A． B． C． D．? 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．刘慈欣科幻巨作《三体》中所描述的三体文明距地球大年，它们之间被大量氢气和暗物质纽带连接，看起来似乎是连在一起的“三体星系”．其中数科学记数法表示为（　　） A．42×106 B．4.2×106 C．4.2×107 D．0.42×108 5．如图，直线l1∥l2，直线BC交l1于点D，直线DE⊥BC交l2于E，∠ADC＝145°，则∠BED的度数等于（　　） A．55° B．45° C．35° D．60° 6．下列运算结果正确的是（　　） A．3a?2a2＝5a3 B．（﹣2a3）2＝﹣4a3 C．﹣6a2÷3a＝﹣2a D．（b﹣a）2＝b2﹣a2 7．下列事件中是必然事件的是（　　） A．投掷一次骰子，向上一面的点数是6 B．童威在罚球线上投篮一次，未投中 C．任意画一个多边形，其外角和是 360° D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 8．据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为5，6，7，6，5，6，7．下列说法正确的是（　　） A．该组数据的中位数是6 B．该组数据的众数是7 C．该组数据的平均数是6.5 D．该组数据的方差是6 9．点A（1，y1），B（3，y2）是双曲线y=kx(k＜0)上的两点，那么y1， A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能确定 10．将不等式组x+6＜3x?4 A． B． C． D． 11．如图，△ABC的内切圆圆O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，若∠DEF＝53°，则∠A的度数是（　　） A．36° B．53° C．74° D．128° 12．如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点M从点B出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达点A停止运动，另一动点N同时从点B出发，以1cm/s的速度沿着边BA向点A运动，到达点A停止运动，设点M运动时间为x（s），△AMN的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 13．函数y=2x+1x?2中，自变量x的取值范围是 14．化简：x?1x+1+ 15．若一元二次方程x2﹣x+m＝0有两个不相等的实数根x1和x2，则x1+x2＝　 　． 16．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，ADDB=23，DE＝6cm，则BC 17．如图，已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i＝1：2，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为 　 　米． 18．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分如图所示，该函数图象经过点（﹣2，0），对称轴为直线x=?12．对于下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③a+b+c＝0；④am2+bm＜14（a﹣2b）（其中m≠?12）；⑤若A（x1，y1）和B（x2，y2）均在该函数图象上，且x1＞x2＞1，则 三．解答题（共8小题） 19．计算：（﹣2）3+16?2sin30°+（2022﹣π） 20．如图，在△ABC中，AC＝BC． （1）用尺规完成以下基本作图： 作∠CAB的角平分线交BC于点D；（保留作图痕迹，不写作法） （2）若AD＝CD，求∠C的度数． 21．4月22日是“世界地球日”，某校为调查学生对相关知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数分布直方图和扇形统计图． （1）n＝　 　，补全频数分布直方图； （2）在扇形统计图中，“70﹣80”这组的扇形圆心角为 　 　°； （3）若成绩达到80分以上为优秀，请你估计全校1200名学生对“世界地球日”相关知识了解情况为优秀的学生人数． 22．教育部布的《基础教育课程改革纲要》要求每位学生每学年都要参加社会实践活动，某学校组织了一次测量探究活动，如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53°，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度1：3，AB＝10米，AE＝21米，求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：2≈1.41，3≈1.73，tan5