2023年湖南省衡阳市中考数学模拟卷.docx

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2023年湖南省衡阳市中考数学模拟卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）﹣2023的绝对值是（　　） A．?12023 B．﹣2023 C．1 2．（3分）数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（　　） A．0.28×1013 B．2.8×1011 C．2.8×1012 D．28×1011 4．（3分）如图是一个空心圆柱体，其主视图是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下列运算结果正确的是（　　） A．2a+3a＝5a2 B．（﹣ab2）3＝﹣a3b6 C．a3?a3＝a9 D．（a+2b）2＝a2+4b2 6．（3分）如图，AB∥CD，∠B＝72°，∠D＝32°，则∠F的度数（　　） A．32° B．36° C．40° D．76° 7．（3分）用150张白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身15个或盒底41个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．设把x张白铁皮制盒身，则可列方程为（　　） A．2×15x＝41（150﹣x） B．15x＝2×41（150﹣x） C．2×41x＝11（150﹣x） D．41x＝2×15（150﹣x） 8．（3分）下列说法正确的是（　　） A．为了解长沙市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式 B．某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖 C．一组数据 1，5，3，2，3，4，8 的众数和中位数都是 3 D．若甲组数据的方差S甲2＝0.1，乙组数据的方差S乙2＝0.2，则乙组数据比甲组数据稳定 9．（3分）不等式组1? A． B． C． D． 10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，分别以点A，C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点E、F，直线EF交BC于点D．连接AD，已知AC＝4，△ABD的周长是10，则BC A．5 B．6 C．7 D．8 11．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，D为⊙O上一点（位于AB下方），CD交AB于点E，若∠BDC＝45°，BC＝62，CE＝2DE，则CE的长为（　　） A．26 B．42 C．35 D．43 12．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0），满足以下条件：①ac＜0；②x＝3是方程ax2+（b﹣1）x+c＝0的一个根；③当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．则该二次函数的图象可以是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13．（3分）计算：320?5 14．（3分）如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了9个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在阴影区域的概率等于 　 　． 15．（3分）关于x的一元二次方程x2+6x﹣a＝0的一个根是3，另一个根是b，则a+b＝　 　． 16．（3分）已知圆锥的侧面积为10πcm2，底面圆的半径为2cm，则该圆锥的母线长为 　 　cm． 17．（3分）如图，以O为支点，木棍OA所受的重力为G．根据杠杆原理，在A处需一竖直向上的拉力F才能保持木棍不动，若向上的拉力F与重力G大小之比为3：7，OD＝6cm，则CD的长为 　 　． 18．（3分）如图，已知一次函数y=?x+32的图象与坐标轴分别交于点A，B两点，⊙O的半径为1，P是线段AB上的一个点，过点P作⊙O的切线PQ，切点为Q，则PQ 三．解答题（共8小题，满分66分） 19．（6分）计算：(1 20．（6分）先化简，再求值：（2a+1+a+2a2 21．（8分）在一次数学节活动中，学校开展了数学科普讲座、数学游园会、纪念数学家、数学园地刊物展四项活动（依次用A，B，C，D表示），为了解学生对以上四项活动的喜好程度，学校随机抽取部分同学进行了“你最喜欢哪一项数学活动”的问卷调查，要求必选且只选一种．并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图： （1）请补全条形统计图． （2）估计全体1800名学生中最喜欢数学游园会的人数约为 　 　人． （3）现从喜好数学游园会的甲，乙，丙、丁四名学生中任选两人搭档加入活动策划会，请用树状图或列表法求恰好甲和丙被选到的概率． 22．（8分）图（1）为某大型商场的自动扶梯、图（2）中的AB为从一楼到二楼的扶梯的侧面示意图．小明站在扶梯起点A处时，测得天花板上日光灯C的仰角为37°，此时他