湖南省衡阳市第九中学2022-2023学年 九年级下学期数学期中考试试卷.docx

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 湖南省衡阳市第九中学 2022-2023学年度九年级下册数学期中考试试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．（3分）下列实数为无理数的是（　　） A．12 B．0.2 C．﹣5 D． 2．（3分）下面的计算正确的是（　　） A．a3?a2＝a6 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．（﹣a3）2＝a6 D．5a﹣a＝5 3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）某射击爱好者的10次射击成绩（单位：环）依次为：7，9，10，8，9，8，10，10，9，10，则下列结论正确的是（　　） A．众数是9 B．中位数是8.5 C．平均数是9 D．方差是1.2 5．（3分）对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：abcd=ad?bc，已知 A．﹣1 B．2 C．3 D．4 6．（3分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC＝75°，∠1＝25°，则∠2的度数是（　　） A．25° B．30° C．40° D．50° 7．（3分）下列命题正确的是（　　） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．有两条边对应相等的两个直角三角形全等 C．垂直于圆的半径的直线是切线 D．对角线相等的平行四边形是矩形 8．（3分）已知点P（2x+6，x﹣4）在第四象限，则实数x的取值范围在数轴上表示正确的为（　　） A． B． C． D． 9．（3分）已知关于x的分式方程xx?2+2m2?x= A．1或13 B．1或3 C．13 10．（3分）如图．将扇形AOB翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕所在直线l与AB交于点C，连接AC．若OA＝2，则图中阴影部分的面积是（　　） A．2π3?32 B．2π3? 11．（3分）如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，点B关于AC的对称点为点E，连接AE，CE，CE交AD于点F，过点F作FG⊥AC，垂足为G，过点G作GH⊥BC．垂足为H，若AB＝4，BC＝8，则FGGH A．32 B．52 C．43 12．（3分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象关于直线x＝1对称，与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点．若﹣2＜x1＜﹣1，则下列四个结论：①3＜x2＜4；②3a+2b＞0；③b2＞a+c+4ac；④a＞c＞b，正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13．（3分）若代数式3?x2有意义，则x的取值范围是 　 　 14．（3分）分解因式：12b3﹣3a2b＝　 　． 15．（3分）如果关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 　 　． 16．（3分）育才学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的3名同学（1男2女）组成了“关爱老人”志愿小分队．若从该小分队中任选2名同学参加周末的志愿活动，则恰好是1男1女的概率是 　 　． 17．（3分）在△ABC中，AB＝10，BC＝27，∠A＝30°，则△ABC的面积是　 　． 18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知直线y＝x+1和双曲线y=?1x，在直线上取一点，记为A1，过A1作x轴的垂线交双曲线于点B1，过B1作y轴的垂线交直线于点A2，过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过B2作y轴的垂线交直线于点A3，…，依次进行下去，记点An的横坐标为an，若a1＝2，则a2023 三．解答题（共8小题，满分66分） 19．（6分）计算：(? 20．（6分）如图，点A、F、C、D在同一条直线上，BC＝EF，AF＝DC，∠BCD＝∠EFA． 求证：∠A＝∠D． 21．（8分）某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取10%进行调查，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图． 运动项目 频数（人数） 羽毛球 45 篮球 a 乒乓球 54 排球 b 足球 18 （1）本次随机抽取的学生共有 　 　人，频数分布表中的a＝　 　，b＝　 　； （2）在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为多少度？ （3）全校大约有多少名学生选择参加乒乓球运动？ 22．（8分）2022年秋季，中小学开始实施《义务教育劳动课程标准（2022年版）》，传递了“双减”背景下加强劳动教育的鲜明信号，某校准备利用学校劳动实践基地，开展劳动教育．现欲购进甲、乙两种菜苗供学生栽种．已知用300元购进甲种菜苗的数量比用300元