平行四边形的性质定理和判定定理及其证明.doc

4.1平行四边形的性质定理和判定定理及其证明 姓名： 成绩： 1．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） Ａ．AD∥BC, AD BC Ｂ. AB DC,AD BC Ｃ．AB∥DC,AD BC Ｄ．OA OC,OD OB 2．如图，在平行四边形ABCD中，，平分交边于点，则线段的长度分别为（　　） Ａ．和 Ｂ．和 Ｃ．和 Ｄ．和 3．如图，在平行四边形中，相交于点．下列结论中正确的个数有（　　）结论：①，②，③，④． Ａ．1个 Ｂ．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个 4.能够判别一个四边形是平行四边形的条件是（ ） A.一组对角相等 B.两条对角线互相垂直且相等 C.两组对边分别相等 D.一组对边平行 5.下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A.AB CD，AD∥BC B.AB CD，AB∥CD C.AB∥CD，AD∥BC D.AB CD，AD BC 6.一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（ ） A.88°，108°，88° B.88°，104°，108° C.88°，92°，92° D.88°，92°，88° 7.四边形ABCD中，AD∥BC，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（ ） A.∠A+∠C 180° B.∠B+∠D 180° C.∠A+∠B 180° D.∠A+∠D 180° 8.以不在一条直线上的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 5．如图，四边形中，，要使四边形为平行四边形，则应添加的条件是 （添加一个条件即可） 6．在四边形中，AB CD，AD BC，∠B ,则∠A _______,∠D _________。 7．如图，平行四边形中，AC、BD相交于点O，已知AB 8cm，BC 6cm，△AOB的周长为18cm，那么△AOD的周长为__________。 如图2，BD是ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形. 9．如图：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，MN过点O与AB、CD相交于M、N，你认为OM、ON有什么关系？为什么？ 10．如图，中，BD平分∠ABC，DE∥BC交AB于点E，EF∥AC交BC于F，试说明BE CF。 12.如图，D、E是△ABC的边AB和AC中点，延长DE到F，使EF DE，连结CF. 四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？ 13.如图，□ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点， H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形，说明理由. 三、如图3，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角A、B、C、D处均种有一棵大核桃树. 田村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持核桃树不动， 并要求扩建后的池塘成平行四边形的形状，请问田村能否实现这一设想？ 若能，请你设计并画出图形；若不能，请说明理由（画图要保留痕迹，不写画法）. A E C D B 第2 题图 O 第3题图 A D C B 第5题图 第7题图 A B C D O M N A B C F E D